广东省揭阳市揭东区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：35 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 清 $\text{[math]}$ 袁牧的一首诗 $\text{[math]}$ 苔 $\text{[math]}$ 中写道“白日不到处，青春恰自来 $\text{[math]}$ 苔花如米小，也学牡丹开 $\text{[math]}$ ”若苔花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若等腰三角形两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的第三条边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·仪征期中) 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 对顶角相等 C . 垂线段最短 D . 两点之间线段最短

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7. “二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足 $\text{[math]}$ 小时的节气是（）

A . 惊蛰 B . 立夏 C . 秋分 D . 大寒

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，老师要求同学们补充一个条件使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在单词 $\text{[math]}$ 数学 $\text{[math]}$ 中任意选择一个字母，字母为元音字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的概率是．

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13. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数是．

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14. (2019·广东) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求任意摸出一个球是黑球的概率；
2. （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率 $\text{[math]}$ ，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．
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20. 小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．
1. （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是；
2. （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是米，儿童从家出发到田野所用时间为分；
3. （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他认为根据示意图，不用测量就能知道 $\text{[math]}$ 你同意他的观点吗？请说明理由．
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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你添加一个适当的条件： ▲ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 结合所添加的条件证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. 两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图放置 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，其未叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 若再在图 $\text{[math]}$ 中大正方形的右下角摆放一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，两个小正方形叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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23. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是锐角，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？
1. （1）勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明的图形判断此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）善于思考的小颖同学认为小明同学的解答不够全面，缺少了一种情况 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还可能是什么？请画出图形，并说明理由；
3. （3）学霸小乐将原题中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，其它条件均不变，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系．
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