2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021七下·青龙期末) 下列语句，是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 内错角相等 D . 同旁内角互补

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2. (2020七下·滨海期末) 下列命题中，为真命题的是（　　）

A . 两个锐角之和一定为钝角 B . 相等的两个角是对顶角 C . 同位角相等 D . 垂线段最短

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3. (2022七下·宁阳期中) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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4. (2023七下·辛集期末) 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，同位角不相等 D . 两直线平行，同位角相等

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5. (2023七下·石家庄期末) 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ．

对 $\text{[math]}$ 说明理由．

方法 $\text{[math]}$ ：

如图， $\text{[math]}$ 量角器测量所得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 对顶角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 角的度数相等 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

方法 $\text{[math]}$ ：

如图， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 对顶角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A . 方法 $\text{[math]}$ 只要测量够 $\text{[math]}$ 组内错角进行验证，就能说明该定理的正确性 B . 方法 $\text{[math]}$ 用特殊到一般的数学方法说明了该定理的正确性 C . 方法 $\text{[math]}$ 用严谨的推理说明了该定理的正确性 D . 方法 $\text{[math]}$ 还需说明其他位置的内错角，对该定理的说明才完整

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6. (2023七下·云阳期中) 如图，E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七下·左权期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若按图中规律继续划分下去，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·兴宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 连线的右侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（）；
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2023七下·敦化期末) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的题设是，这是一个命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ．

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10. (2020七下·延边期末) 命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”) ．

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11. (2023七下·乌鲁木齐期末) 用一组m，n的值说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，这组值可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·双鸭山期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号有

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13. (2023七下·佳木斯期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个，其中正确的有 $\text{[math]}$ 把你认为正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$

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三、解答题

14. (2022七下·乐亭期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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15. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F，已知∠1=∠2．
1. （1）试说明DG∥BC的理由．
2. （2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数．
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四、综合题

16. (2022七下·蓬江期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2023七下·肥西期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若左右平移 $\text{[math]}$ ，在平移 $\text{[math]}$ 的过程中，
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值；
  ②是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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