吉林省延边市长白山2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-04-27 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. 在﹣1，π， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2017七下·黔南期末) 已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2020八上·广东月考) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·岐山模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（　　）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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6. (2020七下·哈尔滨月考) 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中错误的是( )

A . x+y=7 B . x﹣y=2 C . x²﹣y²=4 D . 4xy+4=49

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二、填空题

7. 算术平方根为4的数是，9的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取调查（填“全面”或“抽样”）．

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9. (2017七下·黔南期末) 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2017七下·卢龙期末) 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为.

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12. 命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”) ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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14. (2019八下·广东月考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020七下·肇州期末) 解方程组
$\text{[math]}$

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17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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18. 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，( 已知 )

∴∠2＝▲ ． ( ▲ )

又∵ $\text{[math]}$ ，( 已知 )

∴ ▲ ＝ ▲ ． ( ▲ )

∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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19. (2017·南京) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得，依据是：．
2. （2）解不等式③，得．
3. （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
4. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．
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20. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.
1. （1）求x的值；
2. （2）求(x－ $\text{[math]}$ )²的立方根．
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21. (2018七下·龙岩期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如果DE是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
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22. 如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
1. （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
2. （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
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23. (2020七上·渝北月考) 7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：
妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.

哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

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24. 为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
1. （1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．
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25. (2020七下·肇庆月考) 如图，EF∥AD ， AD∥BC ， CE平分∠BCF ， ∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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26. (2017·泰安) 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
1. （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
2. （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
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