山西省晋中市左权县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·灵石期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . -4 D . 4

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3. (2023八上·如东期末) 华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面是小颖同学和小芳同学计算（a·a²）³的过程：
解：小颖：（a·a²）³＝a³·（a²）³…①
＝a³·a⁶…②
＝a⁹…③
小芳：（a·a²）³＝（a³）³…①
＝a⁹…②
则她们步骤依据的运算性质依次分别是（）

A . 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方 B . 幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的乘法 C . 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，幂的乘方，积的乘方 D . 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，幂的乘方

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5. (2019七下·南海期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，4 C . 3， $\text{[math]}$ D . 3，4

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若按图中规律继续划分下去，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（）

A . 直角都相等 B . 等角的余角相等 C . 同角的余角相等 D . 同角的补角相等

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8. 梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）
学习天数n（天）
1
2
3
4
5
6
7
周积分w/（分）
55
110
160
200
254
300
350

A . 在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B . 周积分随学习天数的增加而增加 C . 周积分w与学习天数n的关系式为w＝50n D . 天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

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9. 2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）≈3.14．

A . 圆周率π B . 自然常数e C . 黄金比例 D . 虚数单位i

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10. (2020九上·哈尔滨期末) 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程 $\text{[math]}$ （米）和所用时间 $\text{[math]}$ （分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）

A . 小明家和学校距离1200米 B . 小华乘公共汽车的速度是240米/分 C . 小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D . 小明从家到学校的平均速度为80米/分

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二、填空题

11. 为了落实“双减”政策，促进学生健康成长，各学校积极推行“5+2”模式，立足学生的认知成长规律，满足学生多样化的需求，打造特色突出、切实可行的体育锻炼内容．晋中市的某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动，如所示图①是一位同学抖空竹时的一个瞬间小丽把它抽象成图②的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， ∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E的度数是．

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12. (2020八上·阳信期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

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13. (2021八上·铁西期中) 计算（﹣0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹的结果是．

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14. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

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15. 在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，根据图形写出一个正确的等式，可以表示为；若ab＝3，a+b＝4，则a-b的值为．

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三、解答题

16. 计算题：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^-¹-（π-3）⁰+|-3|+（-1）²⁰²⁰；
2. （2）（2x）³·（-5xy²）÷（-2x²y）² ．
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17. 为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天对各班教室进行消毒．现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量y（单位：mg）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，根据图中提供的信息，解决下面的问题．
1. （1）如图反映的是那两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）什么时刻每立方米空气中药含量最多？此时药含量是多少？
3. （3）在什么时间范围内，每立方米空气中药含量在增加？在什么时间范围内，每立方米空气中药含量在减少？
4. （4）据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到 $\text{[math]}$ mg以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为40分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒？请说明理由．
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18. 下面是王玲同学化简整式的过程，仔细阅读后完成所提出的问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
1. （1）任务一：王玲的计算过程，第步出现错误，错误的原因是．
2. （2）任务二：请你帮助王玲把错误圈画出来，再完成此题的正确解答过程．
3. （3）任务三：请根据平时的学习经验，就整式化简注意事项给同学们提出几点建议．（最少一点）
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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是： ▲ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. 请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．
解：因为∠1＝∠2，
根据  ▲   ，
所以EF∥  ▲   ．
又因为AB∥CD，
根据  ▲   ，
所以EF∥  ▲   ．
根据  ▲ ，
所以∠E＋  ▲  ＝  ▲  °．
又因为∠C＝∠D，
所以∠E＋  ▲  ＝  ▲  °，
所以∠E与∠C互为补角．

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21. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”（BingDwenDwen）．以熊猫为原型，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，吉祥物冰墩墩名字中的“冰”，象征纯洁、坚强，是冬奥会的特点．而“墩墩”，则意喻敦厚、健康，活泼、可爱，契合熊猫的整体形像，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，“冰墩墩”是一个科技感，又充满温度和人性化的吉祥物，冰墩墩”是一个站位很高的熊猫，他的国际化视野，他面对世界和未来，“拥有一只冰墩墩”也成为很多人的首愿，为了满足市场需要，冬奥会主委会与四十多个赞助企业签约．如图是某企业的甲、乙两各车间分别同时制作“冰墩墩”，他们一天制作y（个）与制作时间t（小时）的函数关系如图所示．
1. （1）根据图象填空：甲、乙车间中，先完成一天的生产任务：在生产过程中，因机器故障停止生产小时．
2. （2）谁在哪一段时间内的制作速度最快？求该段时间内，每小时制作冰墩墩的个数．
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22. 计算： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

猜想：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据上述规律，请你求出 $\text{[math]}$ 的个位数字．
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23. (2021七下·祁县期中) 综合与实践：我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形．
1. （1）用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积，写出你能得到的等式，并用乘法公式说明这个等式成立；
2. （2）小明想到利用（1）中得到的等式可以完成了下面这道题：
  如果x满足（6－x）（x－2）＝3，求（6－x）²＋（x－2）² 的值．
  小明想：如果设6－x＝m，x－2＝n，那要求的式子就可以写成m²＋n²了，请你按照小明的思路完成这道题目．
3. （3）如图3，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，E、F是BC， CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
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