黑龙江省佳木斯二十中、十三中、三中2022-2023学年七年...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022七下·五华期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021七下·毕节期中) 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·桂林) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 了解全国中学生的睡眠时间 B . 了解某河流的水质情况 C . 调查全班同学的视力情况 D . 了解一批灯泡的使用寿命

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6. (2019·嘉兴) 已知四个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·齐齐哈尔) 端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将这一长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，当折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 $\text{[math]}$ 两少 $\text{[math]}$ 两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？ $\text{[math]}$ 注：这里的斤是指市斤， $\text{[math]}$ 市斤 $\text{[math]}$ 两 $\text{[math]}$ 设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 两银子，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加的条件是 $\text{[math]}$ 填一个即可 $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的点的坐标是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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14. (2022·随州) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个，其中正确的有 $\text{[math]}$ 把你认为正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，并把测试成绩 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 绘制成了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩频数分布表

分组

频数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请根据频数分布所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请将下列频数分布直方图补充完整；
3. （3）该校八年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该年级立定跳远成绩在 $\text{[math]}$ 范围内的学生有多少人？
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22. 某网店“双 $\text{[math]}$ ”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少 $\text{[math]}$ 元，若购进 $\text{[math]}$ 件甲种商品和 $\text{[math]}$ 件乙种商品共需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）若甲种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，乙种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，该网店准备购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 $\text{[math]}$ 元，则乙种商品最多可购进多少件？
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23. 已知 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则称 $\text{[math]}$ 为该方程组的“梦想点” $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的“梦想点” $\text{[math]}$ 根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的“梦想点”．
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“梦想点”相同，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 问的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2022七下·定州期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
1. （1）直接写出点B和点C的坐标．
2. （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，
3. （3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
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