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吉林省通化市梅河口市2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-02-22 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·红桥期末) 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm ， 3cm ， 6cm B . 3cm ， 4cm ， 8cm C . 5cm ， 6cm ， 10cm D . 5cm ， 6cm ， 11cm

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4. (2020八上·红桥期末) 下列计算正确的是（）

A . 3a³•2a²＝6a⁶ B . 2x²•3x²＝6x⁴ C . 3x²•4x²＝12x² D . 5y³•3y⁵＝8y⁸

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5. (2019八上·霍林郭勒月考) 如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（　　）

A . 2 B . 4或﹣4 C . 2或﹣2 D . 8或﹣8

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7. (2021七下·滦南期末) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B ， C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点D从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是（　　）

A . 先变小后变大 B . 先变大后变小 C . 一直变小 D . 不变

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9. (2022·兖州模拟) 一副直角三角尺如图摆放，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为．

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13. (2020八上·五峰期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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14. (2020八上·铜官期末) 已知：2x+3y+3＝0，计算：4^x•8^y的值＝．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线ON上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记 $\text{[math]}$ ，第2个等边三角形的边长记 $\text{[math]}$ ，以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.
1. （1）计算：（﹣2a²b）²•（3ab²﹣5a²b）÷（﹣ab）³；
2. （2）因式分解：n²（m﹣2）+4（2﹣m）．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·昌平期末) 在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．
1. （1）在图1中计算格点三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；（每个小正方形的边长为1）
2. （2） $\text{[math]}$ 是格点三角形．
  ①在图2中画出一个与 $\text{[math]}$ 全等且有一条公共边 $\text{[math]}$ 的格点三角形；
  
  ②在图3中画出一个与 $\text{[math]}$ 全等且有一个公共点A的格点三角形．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高，角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2020·徐州) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2020八上·铜官期末) “阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．
1. （1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的中点，如图2，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；(提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ )
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
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