湖北省宜昌市五峰土家族自治县2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·温岭期末) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·渑池期中) 如果两个图形全等，则这个图形必定是（）

A . 形状相同，但大小不同 B . 形状大小均相同 C . 大小相同，但形状不同 D . 形状大小均不相同

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3. 在△ABC中，已知已知△ABC的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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4. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（）.

A . AD B . BE C . CF D . BF

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5. (2020八上·萨尔图期中) 下列哪组数据能构成三角形的三边（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 2cm、3cm、4cm C . 14cm、4cm、9cm D . 7cm、2cm、4cm

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6. (2017八上·鞍山期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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7. (2020八上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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8. 如图，在下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . ∠ACB=∠DBC， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020八上·无锡月考) 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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10. 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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11. 六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）

A . 正五边形地砖 B . 正三角形地砖 C . 正六边形地砖 D . 正四边形地砖

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二、填空题

12. (2019八上·海珠期末) 一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

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13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

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14. 空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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三、解答题

16. (2017八上·南和期中) 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

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17. 如图，有一座锥形小山，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离.你能说说其中的道理吗？

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18. (2015七下·杭州期中) 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
1. （1）试说明：AB∥CD；
2. （2）若∠2=25°，求∠3的度数．
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19. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
1. （1）求证：ΔABC≌△DEF；
2. （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是S，N，Q，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△MNS≌△SQP；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求NQ的长.
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21. (2020八上·曲阜月考) 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，
1. （1）求∠BAE的度数；
2. （2）求∠C的度数．
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22. (2020八上·沭阳月考) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）已知AC=20， BE=4，求AB的长.
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23. (2020八上·无锡月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高.点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
1. （1）试说明：∠A＝∠BCD；
2. （2）当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由.
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24. 如图
1. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围.
  
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
  
  ①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
  
  ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
  
  ③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是 .
  
  感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
2. （2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明.
3. （3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°.试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明.
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