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河北省唐山市滦南县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. 按下所语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 给出下列等式，其中正确的是（）

A . a³•a²＝a⁶ B . a³÷a^﹣2＝a C . a^﹣5＝（a³）^﹣2 D . $\text{[math]}$ （ab）^﹣3

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3. (2021·松江模拟) 已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 15

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4. (2021·成都模拟) 2020年11月24日22时6分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球.截止当时，嫦娥五号距离地球约160000公里（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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6. 如图，在下列给出的条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ②③⑤

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7. 已知a＞b，则下列结论错误的是（）

A . a+2＞b+2 B . ﹣a＜﹣b C . a﹣3＞b﹣3 D . 1﹣2a＞1﹣2b

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8. 若方程 $\text{[math]}$ 有两个解 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2021·莱芜模拟) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2021九上·沙坪坝期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为30，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 28

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13. 若多项式x²﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（）

A . 13 B . 11 C . 9 D . 7

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14. (2021八下·莲湖期中) 如图，平移△ABC得到△DEF ，其中点A的对应点是点D ，则下列结论中不成立的是（）

A . AD∥BE B . ∠BAC＝∠DFE C . AC＝DF D . ∠ABC＝∠DEF

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15. (2021七下·瑶海期中) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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16. 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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二、填空题

17. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：m+2n﹣3＝0，则2^m•4ⁿ的值为．

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19. 小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板 $\text{[math]}$ ，并将边 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，第二步将另一块三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点与三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合，摆放成如图所示，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 就是一组对顶角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若重叠所成的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）探究：上述操作能验证的等式是：___．（请选择正确的一个）
  
  A . a²﹣2ab+b²＝（a﹣b）²； B . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）； C . a²+ab＝a（a+b）
2. （2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x²﹣4y²+4的值为．
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三、解答题

21. 《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\text{[math]}$ ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

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22. 结合下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，AB∥DN，∠ABC＝∠DEF．

则BC∥ME．试说明理由．

理由：因为AB∥DN（    ）

所以∠ABC＝∠DNC，（    ）

又因为∠ABC＝∠DEF（已知）

所以∠DNC＝∠DEF（    ）

所以BC∥MF（    ）．

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23. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$

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24. 利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；

例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233.

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
1. （1） 999×（-15）；
2. （2） 999×118 $\text{[math]}$ +999× $\text{[math]}$ -999×18 $\text{[math]}$ .
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25. 随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？

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26.
1. （1）冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．请你先完成这个问题的解答．嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究：
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝80°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是．
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝n°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由．
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