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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.2 二次根式的乘除

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-01-09 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八下·长葛期中) 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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2. (2020八下·扬州期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·辛集期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·番禺期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·楚雄期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·承德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 14 C . 12 D . 11

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8. (2023八下·南陵期末) 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·德清期末) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间1(单位：s)和高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )近似满足公式 $\text{[math]}$ (不考尼风速的影响).记从 $\text{[math]}$ 高空抛物到落地所需时间为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 高空抛物到落地所需时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023八下·拱墅期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知三角形的面积是20，一边长为2 $\text{[math]}$ ，那么这条边上的高为．

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12. (2023八下·莆田期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，化简 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·江城期末) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 也为正整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2023八下·莱西期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·蚌埠月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

16. (2023八下·北京市期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2023八下·潮南期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能进行合并．且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题

19. (2023八下·良庆期末) 阅读材料，解答下列问题：
材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
李聪同学是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
这种方法称为“构造对偶式”
已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023八下·中阳期末) 阅读与思考
请你阅读下列材料，并完成相应的任务．

裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和．例如： $\text{[math]}$ ．

在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）模仿材料中的计算方法，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）观察上面的计算过程，直接写出式子 $\text{[math]}$ ．
3. （3）利用根式裂项求解： $\text{[math]}$ ．
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