一、选择题(本大题共<strong>16</strong>小题,共<strong>42.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
是一个正整数,则n的最小正整数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
-
-
-
4.
五名同学捐款数分别是
,
,
,
,
单位:元
, 捐
元的同学后来又追加了
元,追加后的
个数据与之前的
个数据相比,下列判断正确的是( )
A . 只有平均数相同
B . 只有中位数相同
C . 只有众数相同
D . 中位数和众数都相同
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A . ∠B=50°,∠C=40°
B . ∠A=2∠B=3∠C
C . a=4,b= , c=5
D . a:b:c=1::
-
A . ①:对角线相等
B . ②:对角互补
C . ③:一组邻边相等
D . ④:有一个角是直角
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7.
初中三年学习生涯,让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年.比较九
班
名同学三年前后的年龄数据,在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中,大小没有发生变化的统计量是( )
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
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8.
容积为
升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管,单位时间内进、出水量都一定,单开进水管
分钟可把空池注满,单开出水管
分钟可把满池的水放尽.现水池内有水
升,先打开进水管
分钟后,再两管同时开放,直至把池中的水放完.这一过程中蓄水池中的蓄水量
升
随时间
分
变化的图象是( )
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9.
船航行的海岸附近有暗礁,为了使船不触上暗礁,可以在暗礁的两侧建立两座灯塔
只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小,就不用担心触礁
如图所示的网格是正方形网格,点
,
,
,
,
,
,
是网格线交点,当船航行到点
的位置时,此时与两个灯塔
,
间的角度
的大小
一定无触礁危险
那么,对于
,
,
,
四个位置,船处于____时,也一定无触礁危险
( )
A . 位置
B . 位置
C . 位置
D . 位置
-
-
A .
B . 直线l过坐标为的点
C . 若点 , 在直线上,则
D .
-
12.
(2023八下·瑞安期中)
如图,
ABCD中,AB=22cm,BC=
cm,∠A=45°,动点E从A出发, 以2cm/s的速度沿AB向点B运动,动点F从点C出发,以1cm/s的速度沿着CD向D运动,当点E到达点B时,两个点同时停止.则EF的长为10cm时点E的运动时间是( )
A . 6s
B . 6s或10s
C . 8s
D . 8s或12s
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-
14.
甲、乙两地相距
千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地
轿车的平均速度大于货车的平均速度
, 如图线段
和折线
分别表示两车离甲地的距离
单位:千米
与时间
单位:小时
之间的函数关系
则下列说法正确的是( )
A . 两车同时到达乙地
B . 轿车在行驶过程中的平均速度为千米小时
C . 货车出发小时后,轿车追上货车
D . 两车在前千米的速度相等
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15.
如图,在平行四边形
中,
,
,
,
,
分别是边
,
上的动点,连接
,
,
,
分别是
,
的中点,连接
, 则
的最大值与最小值的差为( )
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16.
如图,
中,
,
,
分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
, 四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
则
等于( )
二、填空题(本大题共<strong>3</strong>小题,共<strong>10.0</strong>分)
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17.
小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形,做成班刊刊头
如图所示
若菱形
的面积为
, 正方形
的面积为
, 则这张菱形纸片的边长为
.
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18.
如图,在平面直角坐标系中,矩形
的点
和点
分别落在
轴和
轴上,
,
, 直线
以每秒
个单位长度向下移动,经过
秒该直线可将矩形
的面积平分.
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三、解答题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>57.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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20.
某校给全体学生推送了“天天跳绳
”用来督促学生进行体育锻炼,为了检查学生体育锻炼的效果,从全年级随机抽取了若干名学生进行一分钟跳绳的次数调查统计,一分钟跳绳次数记作
, 并绘制了如下的统计表:
组别 | “跳绳次数“次 | 频率 | 组内学生的平均“跳绳次数”次 |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
通过体育老师了解到成绩位于等级的学生成绩为:、、、、、、、、、、、;
请根据以上信息回答下列问题:
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(1)
本次抽样调查的学生一共有 人;调查的学生“跳绳次数”的中位数是 ;
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-
(3)
该校共有学生
人,若规定一分钟跳绳次数
时为优秀
请你估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀的人数.
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-
-
(2)
若某三角形的三边长分别为
、
、
, 求其面积;
-
(3)
已知某直角三角形的两边长为
和
, 求其周长.
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22.
如图是
个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是
和
, 每个台阶凸出的角的顶点记作
为
的整数
已知点
, 直线
:
经过点
.
-
-
(2)
试推算出
和
的数量关系;
-
(3)
若直线
使得
为
的整数
这些点分布在它的两侧,每侧各
个点,求
的取值范围.
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23.
(2022八下·沂南期末)
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
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-
(2)
连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°,求OF的长度.
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24.
足球世界杯期间,某商店购进
、
两种品牌的足球进行销售
每个
品牌足球的销售利润为
元、每个
品牌足球的销售利润为
元.
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(2)
在
的条件下,该商店对
品牌足球以每个优惠
元的价格进“双十二”促销活动,
品牌售价不变,且全部足球售完后最大利润为
元,求出
的值.
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25.
如图,在平面直角坐标系中,点
、点
分别在
轴与
轴上,直线
的解析式为
, 以线段
、
为边作平行四边形
.
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(1)
如图
, 若点
的坐标为
, 判断四边形
的形状,并说明理由;
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