广东省广州市番禺区钟村中学2022-2023学年八年级下册期...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：91 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·吉首期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， H为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 已知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（）

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 $\text{[math]}$ 个；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·南沙期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=6 ， BC=8，则CD=．

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14. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处折断，树尖 $\text{[math]}$ 恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 米，则树高为米．

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16. (2023九上·诸暨期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2011·义乌) 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
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19. (2017九上·河东开学考) 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

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20. (2023八下·梁山期末) 某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积．
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22. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 那么四边形 $\text{[math]}$ 是形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么四边形 $\text{[math]}$ 是形；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么四边形 $\text{[math]}$ 是 ▲ 形，证明你的结论 $\text{[math]}$ 仅需证明第 $\text{[math]}$ 题结论 $\text{[math]}$
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24. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 点是否是 $\text{[math]}$ 的中点，并说明理由；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．
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