（人教版）2024年中考数学一轮复习统计与概率--数据分析...

更新时间：2023-11-29 浏览次数：47 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·包河模拟) 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2023·白云模拟) 一名射击爱好者 $\text{[math]}$ 次射击成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后 $\text{[math]}$ 下列数据一定不发生变化的是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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3. (2023·茶陵模拟) 实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展 $\text{[math]}$ 近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
现场模拟
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
即兴演讲
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，将以第一名的成绩胜出．（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023·杭州模拟) 分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ 由公式提供的信息，可得出n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2022·安顺) 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. (2023·鞍山) 九 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名同学在一次测试中，某道题目 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的得分情况如表：

得分 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这道题目得分的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023·广州) 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）

A . 众数为10 B . 平均数为10 C . 方差为2 D . 中位数为9

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8. (2023·沈阳) 某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包 $\text{[math]}$ 为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：

容量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则双肩包容量的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·泰安) 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了 $\text{[math]}$ 名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据这组数据判断下列结论中错误的是（）

A . 这组数据的众数是 $\text{[math]}$ B . 这组数据的中位数是 $\text{[math]}$ C . 这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ D . 这组数据的方差是 $\text{[math]}$

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10. (2023·广元) 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列说法错误的是（　　）

A . 众数是 $\text{[math]}$ B . 平均数是 $\text{[math]}$ C . 样本容量是 $\text{[math]}$ D . 中位数是 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·铜仁) 若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：
甲：6，7，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9.

则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是（填甲或乙）；

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12. (2023·德阳) 在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．

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13. (2023·营口) 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示

时间/小时

7

8

9

10

人数

4

12

13

6

则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．

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14. (2022·上思模拟) 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分，72分，81分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分.

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15. (2023·武昌模拟) 每年的4月23日是“世界读书日” $\text{[math]}$ 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．
数量 $\text{[math]}$ 册
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为 $\text{[math]}$ ，中位数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2023·西青模拟) 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ ，整理数据后绘制出如图所示的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．
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17. (2023·通榆模拟) 某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 百分制，成内绩 $\text{[math]}$ 取整数 $\text{[math]}$ 并进行整理，数据分成 $\text{[math]}$ 组，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 信息如下：

信息 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示．
信息 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩如下： $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩低于 $\text{[math]}$ 分的人数占测试人数要的百分比为；
2. （2）这次测试成绩的平均数是 $\text{[math]}$ 分，小颖的测试成绩是 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 小亮说：“小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩 $\text{[math]}$ ”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
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18. (2023·杭州模拟) 某校为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取两个班各6名同学进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：6，8，8，8，8，10；九（3）班：10，4，8，6，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差对两个班做如下分析：

	平均数	众数	中位数	方差
九（1）班	8	8	8	4
九（3）班	8	a	b	c

（1）求a ， b ， c的值；
（2）如果引体向上有效次数10次的成绩为满分，请以这12名同学的成绩为样本，估计该校九年级240名男生引体向上成绩达到满分的人数．

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19. (2023·南通) 某校开展以"筑梦天宫、探秘苍穹"为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．
1. （1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有人；
2. （2）你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由．
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四、综合题

20. (2019·乐山) 某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为 $\text{[math]}$ 分），测试结束后，张老师从七年级 $\text{[math]}$ 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图 $\text{[math]}$ 所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；
2. （2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；
3. （3）若将不低于 $\text{[math]}$ 分的成绩定为优秀，请估计七年级 $\text{[math]}$ 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
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21. (2023·安徽) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 $\text{[math]}$ 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 $\text{[math]}$ 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级 $\text{[math]}$ 名学生活动成绩统计表

成绩/分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知八年级 $\text{[math]}$ 名学生活动成绩的中位数为 $\text{[math]}$ 分．

请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）样本中，七年级活动成绩为 $\text{[math]}$ 分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若认定活动成绩不低于 $\text{[math]}$ 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
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22. (2023·大连) 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有 $\text{[math]}$ 两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位： $\text{[math]}$ ），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：

Ⅰ． $\text{[math]}$ 供应商供应材料的纯度（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

$\text{[math]}$	72	73	74	75	76	78	79
频数	1	1	5	3	3	1	1

Ⅱ． $\text{[math]}$ 供应商供应材料的纯度（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75

Ⅲ． $\text{[math]}$ 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

	平均数	中位数	众数	方差
$\text{[math]}$	75	75	74	3.07
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	75	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？

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23. (2023·兰州) 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ；E． $\text{[math]}$ ；F． $\text{[math]}$ ）．

信息二：排球垫球成绩在D． $\text{[math]}$ 这一组的是：

20，20，21，21，21，22，22，23，24，24

信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	2	m	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球	26	25	23	22	22	15
掷实心球	▲	7.8	7.8	▲	8.8	9.2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
（2）下列结论正确的是；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；

②掷实心球成绩的中位数记为n，则 $\text{[math]}$ ；

③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．
（3）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．

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试卷信息

小学

初中

高中