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当前位置：初中数学 /浙教版 /七年级上册 /第6章图形的初步知识 /6.9 直线的相交

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级上册6.9直线的相交同步测试（基...

更新时间：2023-11-26 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各图形中，有对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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3. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，利用工具测量角，则∠1的大小（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. (2023七上·江北期末) 在下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2=3∠1，∠BOD=108°，则∠1=（）

A . 27° B . 36° C . 81° D . 72°

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7. (2023七上·镇海区期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·东方期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . 65° B . 50° C . 25° D . 130°

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9. (2022七上·延庆期末) 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中 $\text{[math]}$ 于点C．这4条线段中，长度最短的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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10. (2022七上·顺义期末) 如图，点P在直线 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021七上·长兴期末) 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.

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12. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是

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13. 如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，亮亮总结出了如下结论：
①线段AC的长表示点A到直线BC的距离；
②线段CD的长表示点C到直线AB的距离；
③线段AD的长表示点A到直线CD的距离；
④∠ACD是∠BCD的余角．
亮亮总结的结论正确的有个．

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14. (2021七上·诸暨期末) 已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝．

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15. (2022七上·德惠期末) 如图，直线a、b交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，直线EF分别交∠AOB的两边于C，D两点，图中有对对顶角，分别是

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022七上·利川期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.

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18. (2023七上·宁强期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2021七上·东阳期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则OE⊥AB．请说明理由（补全解答过程）．

解：∵∠AOC＝∠BOD＝45°（）；

∴∠AOE＝ ▲ ＝（ °）；

∴OE⊥AB（对顶角相等）．

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
1. （1）若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度数．
2. （2）若∠1=∠2，则ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．
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21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
1. （1）若∠1=40°，∠2= 30°，求∠NOD的度数．
2. （2）如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．
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22. (2022七上·莲都期末) 如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．
1. （1）若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；
2. （2）猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．
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23. 如图，P是∠AOB的边OB上的一点．
1. （1）过点P画OA的垂线，垂足为H，过点P画OB的垂线，交OA于点C．
2. （2）点O到直线PC的距离是线段的长度．
3. （3）比较PH与CO的大小，并说明理由．
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24. (2022七上·临汾期末) 如图，点C在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
  在射线 $\text{[math]}$ 上画出点E，使C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段最短，依据是．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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