（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.1 ...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·期中) 在-4，- 2，1，2四个数中随机取两个数，分别作为函数y=ax²+bx+1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 如图有四个转盘，其中C，D转盘分成8等分．让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）．

A . B . C . D .

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5. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体的表面展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 $\text{[math]}$ 的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）．

A . 黄河入海流 B . 手可摘星辰 C . 锄禾日当午 D . 大漠孤烟直

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7. 某年度男子职业联赛整个常规赛季中，某球员罚球投篮的命中率大约是83.3%．下列说法错误的是（）．

A . 该球员罚球投篮2次，一定全部命中 B . 该球员罚球投篮2次，不一定全部命中 C . 该球员罚球投篮1次，命中的可能性较大 D . 该球员罚球投篮1次，不命中的可能性较小

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8. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）．

A . 连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上 C . 大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1 000次出现正面朝上500次 D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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9. 若从2，3，4，5中任意选两个数，记做 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格补衣的频数表如下.根据表中的数据，下列说法中，错误的是（）.
抽取件数
100
150
200
500
800
1000
合格频数
85
141
176
445
724
900

A . 抽取100件的合格频数是85 B . 任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C . 抽取200件的合格频率是0.88 D . 估计出售1200件衬衣，次品大约有120件

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二、填空题

11. (2023九上·期末) 口袋中装着若干个红球，6 个白球．从袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么口袋中有红球个．

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12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块正方形地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是

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13. 如图，在5×5的正方形网格图的格点上，有A，B，C，D四点，从中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为

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14. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外其余均相同，其中红球有2个．如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么n的值是

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15. 从长度为2，3，4，5的四条线段中任意选取三条，这三条线段能首尾相接构成一个三角形的概率为

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三、解答题

16. 在由边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C(可以与A，B两点重合)，求能构成△ABC，且使得△ABC的面积为1的概率．

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17. (2022八上·顺义期末) 如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．

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18. (2022七下·顺德期末) 现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？

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19. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．

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四、综合题

20. (2023七下·南海期末) 在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球，它们除颜色外完全相同．
1. （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
2. （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，问取出了多少个红球？
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21. (2023七下·历下期末) 小蒙设计一个抽奖游戏：如图 $\text{[math]}$ ，宝箱由 $\text{[math]}$ 个方格组成，方格中随机放置着 $\text{[math]}$ 个奖品，每个方格最多能放一个奖品．
1. （1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是．
2. （2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的 $\text{[math]}$ 个方格（即区域 $\text{[math]}$ ）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域 $\text{[math]}$ 中的小方格，或者打开区域 $\text{[math]}$ 外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由．
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22. (2023·无锡模拟) 2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．
1. （1）甲选择《流浪地球2》的概率是；
2. （2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．
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23. (2023九下·秦淮月考) 元宵节晚上，小叶和小王分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相约去夫子庙观灯.两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在 $\text{[math]}$ 地转乘.
1. （1）小王利用公共交通出行的概率为；
2. （2）小叶和小王各随机选取一种出行方式，求两人出行用时相同的概率.
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