广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. 空气的密度是 $\text{[math]}$ ．将0.001293用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个不透明的盒子中装有1个红球、2个黄球和3个蓝球，这些球除了颜色外无其他差别．随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 以上说法都不对

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6. 如果一个角是 $\text{[math]}$ ，那么它的补角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠4 C . ∠1＝∠4 D . ∠1＋∠3＝180°

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 16

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9. 如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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10. 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·延庆期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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14. 如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm
1
2
3
4
5
6
阴影部分的面积 $\text{[math]}$
142
136
126
112
94
72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AC边于点D．若△BCD的周长为5，BC＝2，则AC的长为．

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16. 在△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于点D．以点A为圆心，以AC为半径作弧，与直线BC相交于另一点E，连接AE．若CD＝2，BC＝10，AD＝x，则△ABE的面积y与x之间的关系式为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ，其中x＝－3．

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18. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，BE是△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ 交AB于点D，求∠1的度数．

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19. 现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？

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20. 如图，点C在线段BD上， $\text{[math]}$ ， BC＝CE，∠ACB＝∠E．
1. （1） △ABC与△DCE全等吗？说明理由；
2. （2）若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数．
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21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）用尺规作图法作∠CAB的平分线，交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若CD＝2，点E是AB边上的一个动点，连接DE，求DE的最小值．
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22. 如图1，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，以CD为边在AC的右侧作正方形CDEF．点P以每秒1cm的速度沿F→E→D→A→B的路径运动，连接BP、CP，△BCP的面积y（ $\text{[math]}$ ）与运动时间x（秒）之间的图象关系如图2所示．
1. （1）求EF的长度和a的值；
2. （2）当x＝6时，连接AF，判断BP与AF的数量关系，说明理由．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A和B；
2. （2）若变量y满足2y＋A＝B－4，求出y与x的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题．
1. （1）问题情境：如图1，三个相同的三角尺拼成一个图形，直接写出图中的平行线；
2. （2）问题理解：如图2，在三个相同的直角三角形拼成的一个图形中，若点M是线段BC的三等分点（其中CM>BM），点P是线段AC上的一个动点，画出BP＋PM取得最小值时点P的位置，并说明理由；
3. （3）问题运用：如图3，在三个相同的直角三角形拼成的一个图形中，点M是直线BD上的一个动点，点P是线段CE上的一个动点．若AC＝a、CE＝b、AE＝c（其中a、b、c为常数），求DP＋PM的最小值．
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