2023年江苏省无锡市中考三模数学试题

更新时间：2023-06-27 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·丽水) 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·海淀模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，b的值可以是（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2022·易县模拟) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列说法正确的是（）

A . 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件 B . 某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件 C . 小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件 D . 若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件

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6. 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）

A . y=-x+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（）

A . 37 B . 35 C . 33.8 D . 32

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8. 一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）

A . 45 B . $\text{[math]}$ C . 60 D . $\text{[math]}$

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9. (2021·海淀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，点C、D将 $\text{[math]}$ 分成相等的三段弧，点P在 $\text{[math]}$ 上．已知点Q在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则点Q所在的弧是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图2）；然后将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行第二次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在第一次的折痕 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图3），给出四个结论：① $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，其中所有正确的结论有（）

A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2020八上·新疆期末) 分解因式：2x²﹣8=

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12. 若 $\text{[math]}$ 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值．

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13. “神舟”五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为克．

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14. (2021·海淀模拟) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，那么m的取值范围是．

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16. (2020八上·盐湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝．

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17. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是．

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18. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，B是y正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，
1. （1）当D是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值
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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2021·宜宾模拟) △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G.
1. （1）求证：△DEF≌△GCF；
2. （2）求证：BC＝2CG.
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22. 某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识竞赛．丁老师随机抽取了部分向学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求被抽取的部分学生的人数；
2. （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
3. （3）请估计九年级参加知识竞赛的700名学生中达到良好和优秀的总人数．
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23. 2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．
1. （1）甲选择《流浪地球2》的概率是；
2. （2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D ， E分别在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规确定点D ， E；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点A ， C ， D交 $\text{[math]}$ 于点E ．过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ （用含m的代数式表示）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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27. (2021九上·长沙开学考) 已知抛物线的解析式y＝ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（﹣1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6.
1. （1）如图1，求此抛物线的解析式；
2. （2） P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t，线段PG的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点F，连接AF，在BF的延长线上取点E，连接PE，若PE＝AF，∠AFE+∠BEP＝180°，求点P的坐标.
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