期中微专题提分精炼：图形的位似-2023-2024学年北师大...

更新时间：2023-11-02 浏览次数：39 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2020九上·榕城期中) 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（）

A . △ABC∽△A'B'C' B . 点C、点O、点C'三点在同一直线上 C . AO：AA'=1∶2 D . AB∥A'B'

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2. (2020九上·二连浩特期中) 下列相似图形不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·上蔡期中) 如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点E的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . （2，﹣1） B . （8，﹣4） C . （2，﹣1）或（﹣2，1） D . （8，﹣4）或（﹣8，﹣4）

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4. (2020九上·新乐期中) 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 相似

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5. (2020九上·重庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 21 D . 49

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6. (2019九上·定边期中) 如图，白炽灯正下方有一个乒乓球，当乒乓球沿竖直方向越来越远离白炽灯时，它在地面上的影子（）

A . 越来越大 B . 越来越小 C . 先变大后变小 D . 先变小后变大

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7. (2019九上·灌阳期中) 下列每组的两个图形中，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·郓城期中) 如图，四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（　　）

A . 4：9 B . 2：5 C . 2：7 D . 2：3

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9. (2022九上·青岛期中) 如图，在平面点角坐标系中 $\text{[math]}$ AOB与 $\text{[math]}$ COD是位似图形，以原点O为位似中心，若 $\text{[math]}$ ， B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（）

A . ( 8，4) B . (8，6) C . (12，4) D . (12，6)

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10. (2022九上·晋州期中) 如图，在平面直角坐标中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·槐荫期中) 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 位似，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心的坐标是．

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12. (2022九上·永年期中) 如图，在 ΔABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6），以原点 O 为位似中心，将 ΔABC 位似缩小后得到△ A′B′C′ ．若点 A′ 的坐标为（1，2），△ A′B′C′ 的面积为 1，则 ΔABC 的面积为．

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13. (2022九上·曹县期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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14. (2022九上·襄汾期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

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15. (2021九上·秦安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似三角形，位似中心为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为.

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三、解答题

16. (2019九上·玉田期中) 已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如图以点 $\text{[math]}$ 为一个顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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17. (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．
①以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁ ．
②画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C．

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18. (2018九上·义乌期中) 如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为 $\text{[math]}$ ；②其中有一个面积为5.

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四、作图题

19. (2022九上·将乐期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
⑶设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则依上述两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ .

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20. (2022九上·临清期中) 如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ．
1. （1）在图中标出△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标；
2. （2）若以点O为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，且△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位似比为2：1（只画一种类型）．
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21. (2022九上·平阴期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在y轴的左侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．
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五、综合题

22. (2022九上·济南期中) 在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点P为位似中心的位似图形．

( 1 )在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为　．

( 2 )以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点M在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为　．

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23. (2022九上·临汾期中) 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （网格中每个小正方形的边长为1），以点O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，相似比为2．
1. （1）请在第一象限内画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点D的坐标．
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24. (2022九上·罗湖期中) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
1. （1）点A的坐标为 (，)；点B的坐标为(，)；
2. （2）在网格内画出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，则点C₁的坐标为(，)
3. （3）以点B为位似中心，在网格内画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与△ABC位似，且位似比为2：1，；则点C₂的坐标为(，)
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25. (2022九上·昌平期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；
2. （2）画一个三角形，它的三个顶点为 $\text{[math]}$ 中的3个格点，并且与 $\text{[math]}$ 相似．（要求：不写作法与证明）
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