山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 济南轨道交通4号线于2021年3月6日开工建设，如图是建设现场一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 若点A（-2，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（）

A . 不大于1.5 m² B . 不小于1.5 m² C . 不大于 $\text{[math]}$ m² D . 不小于 $\text{[math]}$ m²

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9. 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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10. 谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·江岸模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2019九上·温州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．

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14. (2020·天水) 如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝．

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16. (2022·铜仁) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ＋2tan60°＋（ $\text{[math]}$ -3）⁰- $\text{[math]}$ ；

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18. 在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点P为位似中心的位似图形．

( 1 )在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为　．

( 2 )以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点M在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为　．

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19. 如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB＝3，PC＝1，PD＝2，求PA的长度．

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的交点，且该直线与y轴交于点C．
1. （1）填空：b= ；m= ；k= ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图像，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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21. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次数m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）填空：a= ；当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1)；
2. （2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．
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22. 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约 $\text{[math]}$ 秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈东、蔡旭哲、刘洋3名航天员送入太空．如图是模拟的火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ；约 $\text{[math]}$ 后火箭到达B点，此时测得仰角为 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求地面雷达站R到发射处L的水平距离．
2. （2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少千米/秒？
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23. 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．
1. （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在其上方点P处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ ．那么灯泡离地面的高度 $\text{[math]}$ 为多少．
2. （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为多少？
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24.
1. （1） [问题背景]如图①，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2） [尝试应用]如图②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．
  ①填空： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )经过点D，与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）如图①，当点D为 $\text{[math]}$ 中点时，k的值为，点E的坐标为；
2. （2）如图②，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上的任意位置时(不与 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否存在反比例函数上不同于点D的一点F，满足： $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出满足以上条件时点D的横坐标，若不存在，请说明理由．
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26. 如图①，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B在平面内作逆时针旋转．
1. （1）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图③，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图④，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的正切值．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$