（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2 ...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：28 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·青岛开学考) 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·成都开学考) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·武侯开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 矩形

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4. (2023九上·灞桥开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若两阴影三角形面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·平城开学考) 在如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . ①②③④ B . ③ C . ①③ D . ①③④

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6. (2023九上·澄城期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·青岛开学考) 如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，点A的对应点A′的坐标是（　　）

A . （2，4） B . （1，4） C . （1，3 $\text{[math]}$ +1） D . （-1，-2）

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8. (2022九上·丰城开学考) 将 $\text{[math]}$ 按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·南宁期末) 以原点为中心，把点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·河北期末) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

11. (2022九上·高昌期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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12. (2021九上·互助期中) 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

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13. (2021九上·昭阳期末) 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．

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14. (2022九上·中山期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

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15. (2022九上·顺庆月考) 在平面直角坐标系中，点M（a，1）与点N（3，b）关于原点对称，则a-b＝．

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三、解答题

16. (2021九上·高昌月考) 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ABC绕点O逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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17. (2018九上·云安期中) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①写出A、B、C的坐标．

②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

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18. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
1. （1）图中哪两个图形成中心对称？
2. （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
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19. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．
1. （1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的图形；
2. （2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C．并写出A对应点A₂坐标．
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四、综合题

20. (2022九上·东城期末) 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
1. （1）作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出结果即可）．
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21. (2022九上·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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22. (2022九上·巴东月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出旋转后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2022九上·新抚月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得四边形 $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出四边形 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积．
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