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山西省大同市平城区第六中学校2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：29 类型：开学考试

一、单选题

1. 在如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . ①②③④ B . ③ C . ①③ D . ①③④

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2. 关于x的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝7；③3 $\text{[math]}$ -4x+5＝0；④ $\text{[math]}$ 中，一元二次方程的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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4. 已知点A关于原点对称点的坐标为（a，b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（）

A . （a，-b） B . （-a，b） C . （-a，-b） D . （a，b）

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5. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·新乡月考) 如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2018·德阳) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2018九上·京山期末) 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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9. (2017九上·梅江月考) 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为．

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11. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，把 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为宽为时面积为96 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 用适当方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x2+23x+3=0；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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14. (2021九上·赣州期中) 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）=0，
即（）+（）=0．
根据非负数的性质，得m=n= ▲ ．
1. （1）阅读上述解答过程，并补充横线处的内容；
2. （2）设等腰三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．
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16. (2016·毕节)
如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
1. （1）求证：△AEC≌△ADB；
2. （2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
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17. (2021·菏泽) 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

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18. (2021九上·仙居期中) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
1. （1）当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝°；
2. （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；
3. （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．
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