辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年九年级上学期质量检测...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . x²-x（x＋3）＝0 B . ax²＋bx＋c＝0 C . x²-2x＋3＝0 D . x²-2y-1＝0

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 4，6，1 B . 4，6，－1 C . 4，－6，1 D . 4，－6，－1

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3. (2022九上·乐亭期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . -4 D . -2

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （－1，2） B . （1，2） C . （1，－2） D . （2，1）

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5. (2020九上·海淀期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数y＝ax－a和 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. (2016·徐州) 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）

A . 1或9 B . 3或5 C . 4或6 D . 3或6

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图，图像过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2018·淮安) 一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点坐标是．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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14. (2022·威海) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

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16. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则mn=．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当点B落在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上的点E处时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得四边形 $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出四边形 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积．
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）．
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21. 画函数 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像回答：
1. （1）当x为何值时，y随x的增大而减小；
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是什么？
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22. 某连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，销售此糖果共获利916元，若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2021九上·西安期末)
某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
1. （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
2. （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？
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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，其中点B的坐标是 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线的解析式；
2. （2） C为抛物线上的一点， $\text{[math]}$ 的面积为3，求点C的坐标；
3. （3） P在抛物线上，Q在直线 $\text{[math]}$ 上，M在坐标平面内，当以A，P，Q，M为顶点的四边形为正方形时，直接写出点M的坐标．
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