云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-03 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列事件是必然事件的是（）

A . 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B . 随机买一张电影票，座位号是奇数号 C . 没有水分，种子发芽 D . 如果a，b都是实数，那么a+b=b+a

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2. 关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个相等实数根，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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3. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O=60°，则∠C的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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4. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（）

A . 方差是 $\text{[math]}$ B . 平均数是11 C . 众数是11 D . 中位数是11

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5. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图像向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为148元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于（1，0），及（ $\text{[math]}$ ， 0）．且﹣2< $\text{[math]}$ <﹣1，与y轴的交点在（0，2）上方，则下列结论中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减少 B . abc>0 C . a+b+c=0 D . 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项的和是．

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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11. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．

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12. 一个扇形的弧长是6.3πcm，圆心角是126°，则此扇形的半径是cm．

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13. (2021·南县) 小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 .

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14. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为．

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三、解答题

15. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，已知CE=DF，DE=CF．求证：∠CED=∠DFC．

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17. 如图，有一块矩形硬纸板，长20cm，宽10cm．在其四角各剪去一个同样大小的正方形．然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为100cm²？

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（0，2），C（﹣4，2）．

( 1 )将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

( 2 )若点A的对应点A₂的坐标为（2，2），画出△ABC平移后得到△A₂B₂C₂ ．

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19. 将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
1. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率；
2. （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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20. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶．
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价－进价）
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21. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．
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22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC．
1. （1）求证：DC为⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BC的长．
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23. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A(﹣1，﹣1)和点B(3，﹣9).
1. （1）求该二次函数的表达式.
2. （2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标.
3. （3）点C(m，m)，D都在该函数图象上(其中m>0)，且点C与点D关于抛物线的对称轴对称，求点D的坐标.
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