中考数学第一轮复习：数据收集与处理

更新时间：2023-09-05 浏览次数：11 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023七下·承德期末) 为了响应国家“阳光体育”的号召，某校计划增设几项球类运动，学生会要统计本校学生最喜欢的球类运动，以下是排乱的调查统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的球类运动；②随机抽取200名学生，调查他们最喜欢的球类运动；③绘制扇形统计图；④整理所收集的数据．正确的调查统计步骤是（）

A . ②③①④ B . ③④①② C . ①②④③ D . ②④③①

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2. (2023七下·潼关期末) 下列调查中最适合用全面调查的方式是（）

A . 了解来西安游客满意度调查 B . 乘坐地铁时进站安检 C . 了解黄河内现有鱼的种类 D . 某批次灯泡的平均使用寿命

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3. (2023七下·承德期末) 为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（）

A . 调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度 B . 调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度 C . 调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度 D . 调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

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4. (2023七下·海曙期末) 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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5. (2023七下·东城期末) 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）

①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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6. (2022七下·浙江) 随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）

A . 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B . 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C . 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D . 9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次

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7. (2019八下·正定期末) 为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A . 2019年石家庄市九年级学生是总体 B . 每一名九年级学生是个体 C . 1000名九年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是1000

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8. (2016·北京)
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m³），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）
①年用水量不超过180m³的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m³的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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9. (2021八下·兴隆期末)
在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S_甲²＞S_乙²；②S_甲²＜S_乙²；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（　　）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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10. 下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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11.
某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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12.
多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A . 极差是47 B . 众数是42 C . 中位数是58 D . 每月阅读数量超过40的有4个月

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二、填空题

13. (2023七下·桦甸期末) 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．

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14. (2023七下·富县期末) 某区为调查本区域20000名七年级学生的数学成绩，随机对其中100名学生进行了调查，样本容量是．

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15. (2023八下·宜兴月考) 小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．
小明；周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．
小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．
小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．
他们三个的调查结果，同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”）

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16. (2023八下·靖江期末) 某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．

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17. (2017·湖州竞赛) 某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是角.

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18. (2023七下·前郭尔罗斯期末) 某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方是．（选填“全面调查”或“抽样调查”）．

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19. (2023七下·萧山期末) 小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图 $\text{[math]}$ 已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多 $\text{[math]}$ 人，则参加这次问卷调查的总人数是人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数．

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三、解答题

20. (2023七下·玉环期末) 某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次调查中样本容量为；在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校七年级共有学生800人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数.
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21. (2023八下·市中区期末) 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽测的男生人数为，图1中m的值为；
2. （2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校八年级300名男生中有多少人体能达标．
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22. (2023八下·富县期末) 近年来，各种火灾事故频繁发生，掌握好消防安全知识，可以在火灾发生时起到重要作用．某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，对八年级共1500名同学进行了测试，现随机抽取八（1）班、八（2）班各15名同学的测试成绩（单位：分）进行整理，得到如下信息：

八（1）班15名学生测试成绩：78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100，100

八（2）班15名学生测试成绩其中 $\text{[math]}$ 有1人， $\text{[math]}$ 有2人， $\text{[math]}$ 有3人， $\text{[math]}$ 有5人， $\text{[math]}$ 有4人

八（1）和八（2）班测试成绩的平均数，中位数，众数，方差如下表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
八（1）班	92	▲	▲	$\text{[math]}$
八（2）班	90	87	91	$\text{[math]}$

（1）根据以上信息，补充完整表格中，的信息．
（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加测试的1500名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生消防安全知识测试的整体成绩更好？请说明理由．

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23. (2023八下·自贡期末) 某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）

组别
身高
A
          $\text{[math]}$
B
          $\text{[math]}$
C
          $\text{[math]}$
D
          $\text{[math]}$
E
          $\text{[math]}$
男生身高情况频数分布直方图女生身高情况扇形统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）在样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；
2. （2）在样本中，女生身高在E组的人数为；
3. （3）已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在 $\text{[math]}$ 之间的学生共有多少人．
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24. (2023八下·合阳月考) 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组，在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数
中位数
方差
张明
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
李亮
$\text{[math]}$
1. （1）李亮成绩的中位数为：秒；
2. （2）计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；
3. （3）现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．
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25. (2023七下·潼关期末) 中国是世界文明发源地之一，是举世闻名的礼仪之邦．一个民族，之所以在世界文明之林享誉千年，在于它独特而充满魅力的文化．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了传统文化知识大赛（全体同学都参与），其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题成绩（单位：分）进行了相关统计，整理并绘制成如下的统计图表：
组别
成绩 $\text{[math]}$
频数（人）
百分比
1
$\text{[math]}$
30
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
45
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
60
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
45
$\text{[math]}$
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出参赛成绩不低于90分这组所在扇形圆心角的度数．
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26. (2023七下·紫阳期末) 为增强同学们垃圾分类的意识，阳光中学举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试．学校从七年级1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，并将调查数据进行如下整理．

抽取的部分学生测试成绩的频数分布表

成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数（人）	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校七年圾1200名学生中成绩为优秀的人数．

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27. (2023八下·南充期末) 第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕，为更好地了解大运会，某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动．现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ．）八年级50名学生成绩数据中，落在C组中的成绩分别是：91，94，94，93，92，90，93，94，91，90，94，91，94，93，92．根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

班级
平均数
中位数
众数
七年级
91
92
95
八年级
91
$\text{[math]}$
96
1. （1）求出统计图中m的值，以及表格中n的值；
2. （2）该校八年级共800人参加了此次竞赛，估计参加此次竞赛成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的八年级学生有多少人？
3. （3）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．
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四、实践探究题

28. (2023八下·朝天期末) 争创全国文明城市——从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试，从七、八年级中各随机抽取了10名学生的测试成绩（满分100分），整理分析如下：

七年级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

八年级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

整理分析上面的数据，得到如下表格：

统计量	平均数	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题．

（1）统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若在收集七年级数据的过程中将抽取的 $\text{[math]}$ 误写成了 $\text{[math]}$ ，则七年级数据的平均数、中位数、众数中将发生变化的是；
（3）计算八年级测试成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并根据统计结果，说明哪个年级的测试成绩更稳定．

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29. (2023八下·资阳期末) 为加强爱国主义教育，某校决定开展四项党史教育活动（每人均限报一项）：A．党史演讲比赛；B．党史手抄报比赛；C．党史知识竞赛；D．红色歌咏比赛，为了解学生的报名情况，对其进行随机抽样调查，将调查结果绘制成图所示的统计图．

请结合图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了 ▲ 名学生，请将条形统计图补充完整；
2. （2）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中报名参加“党史手抄报比赛”的人数．
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五、综合题

30. (2023八下·昭通期末) 某工厂共有工人1200人，厂长为了解车间工人的工作效率，某一天随机抽查了20名工人当天生产零件的个数情况，统计如下：
生产零件的个数
52
53
54
55
56
57
人数
1
2
7
6
3
1
1. （1）这20名工人这一天生产零件个数的众数为，中位数为．
2. （2）若把一天生产零件个数不低于56个的员工称为“A级工人”，请估计该工厂“A级工人”的人数．
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31. (2023七下·永吉期末) 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈和剪纸三项活动课程．随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查，其中女生抽取了人，样本容量是．
2. （2）将条形统计图补充完整．
3. （3）已知该校有 $\text{[math]}$ 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？
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32. (2023七下·黔东南期末) 某校七年级学生参加60秒跳绳测试，从七年级学生中随机抽取了部分同学的成绩，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请解答下列问题：
次数分组
频数
百分比
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
19
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
n
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳120次及以上的学生有多少人？
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33. (2023七下·资源期末) 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
1. （1）试求进行该试验的车辆数；
2. （2）请补全频数直方图；
3. （3）求扇形D的圆心角的度数．
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34. (2023·福田模拟) “读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校.为了解今年福田区15000名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
40
0.1
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
1≤t＜1.5
140
b
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
20
0.05
1. （1）表中的a＝，b＝；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？
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试卷信息

小学

初中

高中

中考数学第一轮复习：数据收集与处理

副标题：

*注意事项：

中考数学第一轮复习：数据收集与处理

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	身高
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

组别	成绩 $\text{[math]}$	频数（人）	百分比
1	$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	45	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	60	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	45	$\text{[math]}$

次数分组	频数	百分比
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	19	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$		n
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t＜0.5	40	0.1
B	0.5≤t＜1	a	0.3
C	1≤t＜1.5	140	b
D	1.5≤t＜2	80	0.2
E	2≤t＜2.5	20	0.05

生产零件的个数	52	53	54	55	56	57
人数	1	2	7	6	3	1