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河北省承德市丰宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. 代数式 $\text{[math]}$ 的意义可以是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的商

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2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，★位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023·自贡) 如图，某人沿路线 $\text{[math]}$ 行走， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 $\text{[math]}$ ．据探测某星体距离地球约为2光年，则2光年用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 估计面积为6的正方形的边长大小，应该在下面的整数（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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8. 下列算式的计算结果不为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023·达州) 下列图形中，是长方体表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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11. (2022七下·长沙期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（）

A . 调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度 B . 调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度 C . 调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度 D . 调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

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13. 如果点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的第四象限内，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ 加3的和与 $\text{[math]}$ 的差小于13，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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15. (2023·南充) 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023·重庆) 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）

A . 14 B . 20 C . 23 D . 26

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二、填空题

17. 请写出一个正整数 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 也是整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西 $\text{[math]}$ ， 30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为．

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20. (2021七下·滦州期末) 已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，已知点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数1．若 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示数m的点位于点A，B之间，表示数n的点在点A右侧且与点B的距离为5．
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在图所示的数轴上．
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23. 在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
1. （1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为；
2. （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
3. （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为度；
4. （4）拟参加比赛活动的学生有 $\text{[math]}$ 获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比 $\text{[math]}$ ，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有人．
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24. (2023·黄冈) 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．
1. （1）求两种型号垃圾桶的单价；
2. （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
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25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的中点的坐标，三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置不变，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置不变，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一点，直接写出三角形 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，向下平移2个单位后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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26. 问题情境：在数学探究活动课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学探究活动．
1. （1）探究发现：如图-1，小明把三角板 $\text{[math]}$ 的60°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图-2，小亮把三角板 $\text{[math]}$ 的两个锐角的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图-3，小颖把三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，30°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
4. （4）拓展延伸：若将如图-3所示的三角形 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，每秒转动10°，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 旋转所用的时间 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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