中考数学第一轮复习：函数基础知识

更新时间：2023-09-05 浏览次数：17 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023八下·达州期末) 点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·富县期末) 某电影院里3排4号可以用数对 $\text{[math]}$ 表示，小明买了7排2号的电影票，用数对可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·绥德期末) 一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时） $\text{[math]}$ 的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时） $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

燃烧时间t（时）	0	1	2	3	4
剩余的高度h（厘米）	18	15	12	9	6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·哈尔滨) 一条小船沿直线从 $\text{[math]}$ 码头向 $\text{[math]}$ 码头匀速前进，到达 $\text{[math]}$ 码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回 $\text{[math]}$ 码头．在整个过程中，这条小船与 $\text{[math]}$ 码头的距离s（单位： $\text{[math]}$ ）与所用时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，则这条小船从 $\text{[math]}$ 码头到 $\text{[math]}$ 码头的速度和从 $\text{[math]}$ 码头返回 $\text{[math]}$ 码头的速度分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·岳池期末) 已知菱形的周长 $\text{[math]}$ 与其边长 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是（）

A . 函数 B . 函数值 C . 常量 D . 自变量

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6. (2023七下·青岛期末) 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
39.45
根据表格可知，下列说法正确的是（）

A . 氮肥施用量越大，土豆产量越高 B . 氮肥施用量是110kg时，土豆产量为32t C . 如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D . 土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg

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7. (2023八下·高要期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·白银期末) 周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·岳池期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距4千米．上午8：00，甲从 $\text{[math]}$ 地出发步行到 $\text{[math]}$ 地，8：20乙从 $\text{[math]}$ 地出发骑自行车到 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两人离 $\text{[math]}$ 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙的平均速度是（）

A . 9千米/时 B . 10千米/时 C . 11千米/时 D . 12千米/时

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10. (2023七下·济南期末) 星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 小王去时的速度大于回家的速度 B . 小王在朋友家停留了10分钟 C . 小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路

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11. (2023·锦州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点C与点E重合． $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时， $\text{[math]}$ 停止运动．设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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12. (2023八下·婺城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 运动．设点E运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023七下·黔东南期末) 电影院里5排2号的座位记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示．

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14. (2023八下·资阳期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按图所示的方式放置，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2023七下·榆阳期末) 某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元
10
20
30
40
50
60
$\text{[math]}$
日销量/件
155
160
165
170
175
180
$\text{[math]}$
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为件．

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16. (2023·阜新) 德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返 $\text{[math]}$ （单程 $\text{[math]}$ ）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（ $\text{[math]}$ ）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·宝安期中) 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系式．

$\text{[math]}$ /分	0	2	4	6	8	10
h/厘米	30	29	28	27	26	25

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18. (2023·哈尔滨) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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19. (2023八下·南充期末) 如果直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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20. (2023八下·麻章期末) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动至点A停止，设点P运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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21. (2023七下·砀山期末) “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示兔子所行的路程，y₂表示乌龟所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在40—50分期间追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

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三、作图题

22. (2023七下·安达期末) 如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，-1），按要求解下列问题：
1. （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
2. （2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；
3. （3）求三角形ABC的面积．
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23. (2023·阜新) 某中学数学兴趣小组的同学们，对函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．

①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	6	m	2	0	2	4	6	…

其中 $\text{[math]}$ ▲ ．

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（3）当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ▲ ．
②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
（4）请写出函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的一条性质：．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）

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四、解答题

24. (2023七下·横山期末) 2023年3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后步行原路返回学校．已知他们离学校的距离 $\text{[math]}$ （米）与离开学校的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）直接写出图中点 $\text{[math]}$ 表示的实际意义；
3. （3）他们步行原路返回学校的速度是多少米/分？
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25. (2023七下·高碑店期末) 五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱 $\text{[math]}$ 元，下表记录的是杏的销售额（元）随销售量 $\text{[math]}$ （千克）变化的有关数据：

销量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售额（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据表中数据回答下列问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值；
（2）求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （千克）的函数关系式；
（3）求销量为18千克时小李钱包中的零钱．

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26. (2023八下·资阳期末) 王先生开轿车从 $\text{[math]}$ 地出发，前往 $\text{[math]}$ 地，路过服务区并休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达 $\text{[math]}$ 地，又休息了一段时间，然后开轿车接原路返回 $\text{[math]}$ 地，速度是原来的 $\text{[math]}$ 倍．王先生距离 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与出发后所用的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．
1. （1）王先生从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的逾中，休息了 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求王先生从 $\text{[math]}$ 地返回 $\text{[math]}$ 地所用的时间．
3. （3）当王先生从 $\text{[math]}$ 地返回 $\text{[math]}$ 地，再次到达服务区时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、综合题

27. (2023七下·禅城期末) 实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
……
油箱剩余油量 $\text{[math]}$
50
44
38
32
26
……
1. （1）根据上表数据，汽车出发时油箱共有油 $\text{[math]}$ ，当汽车行驶 $\text{[math]}$ ，油箱的剩余油量是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是；
3. （3）当剩余油量为 $\text{[math]}$ 时，汽车将自动提示加油，请问行驶几小时汽车将会自动提示加油？
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28. (2023七下·盐田期末) 佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）在上述关系中，自变量是，因变量是；
2. （2）这次比赛的路程是m；
3. （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 $\text{[math]}$ 速度最慢，速度为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．
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