陕西省榆林市绥德县2022-2023学年七年级下册数学期末监...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，不是必然事件的是（）

A . 垂线段最短 B . 同位角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 三角形任意两边之和大于第三边

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE是 $\text{[math]}$ 的中线．若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 39 B . 23 C . 18 D . 9

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7. 一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时） $\text{[math]}$ 的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时） $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

燃烧时间t（时）	0	1	2	3	4
剩余的高度h（厘米）	18	15	12	9	6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分 $\text{[math]}$ ，延长AE交BC的延长线于F．以下结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . E为CD的中点 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 我国自主研发的北斗导航系统的卫星上配置的新一代国产原子钟，其授时精度达到0.000000001秒．将0.000000001用科学记数法表示为．

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10. 如图，某试验小组做了转动转盘，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的试验，试验数据如下表：

试验次数 $\text{[math]}$	20	40	60	80	100	1000
“指针落在灰色区域内”的次数 $\text{[math]}$	6	11	15	21	25	250
“指针落在灰色区域内”的频率 $\text{[math]}$	0.3	0.275	0.25	0.2625	0.25	0.25

根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率是．（精确到百分位）

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B， $\text{[math]}$ ，垂足为P，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．（填一个即可）

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13. 如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在四边形ABDC中， $\text{[math]}$ ，连接AD，且AD平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ACDE的面积．

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18. 如图，以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. 如图，AD、AE分别为 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 奇思利用一根长3m的竿子来测量电线杆AB的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点P，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把竖直的竿子 $\text{[math]}$ 在BP的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，此时测量 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算出电线杆AB的高度．

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22. 笑笑做掷骰子游戏，她掷一枚质地均匀的骰子．
1. （1）求笑笑掷出的点数小于1的概率；
2. （2）求笑笑掷出的点数是质数的概率；
3. （3）求笑笑掷出的点数不小于3的概率．
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23. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象．看图回答问题．
1. （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）图中A点表示的意义是什么？
3. （3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度 $\text{[math]}$ 是如何变化的？
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24. 如图， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在AB、CD上，连接MN，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的内部，连接MP、PQ、QN，NQ平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试说明MP平分 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在某高铁站广场前有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．
1. （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示）
2. （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求这两个长方形喷泉池的总面积．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， F为CB边上一点，连接EF，延长AD交EF于点K， $\text{[math]}$ ，过点D作直线 $\text{[math]}$ 于G，延长GD交EF于点H，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AD于点M，过点M作 $\text{[math]}$ 交EF于点N，交GD于点O，交BC于点Q， $\text{[math]}$ ，连接GN．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ ．
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