山东省济南市市中区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·江油期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 3cm ， 5cm ， 7cm B . 3cm ， 3cm ， 7cm C . 4cm ， 4cm ， 8cm D . 4cm ， 5cm ， 9cm

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2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B . 清明时节雨纷纷 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 经过有红绿灯的路口，遇到红灯

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5. 星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 小王去时的速度大于回家的速度 B . 小王在朋友家停留了10分钟 C . 小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路

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6. (2022·珠海模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 内错角相等 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

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9. (2023·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图中所作直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，点D在 $\text{[math]}$ 边上，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（）

A . 2.4 B . 4 C . 4.8 D . 5

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二、填空题

11. (2021七上·肇源期末) 填空：（a³）⁴＝．

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12. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是

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13. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，先在平地上取一个可以直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用三角形全等，通过测量 $\text{[math]}$ 的长得到假山两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，则这两个三角形全等的依据是．

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14. 地表以下岩层的温度y（ $\text{[math]}$ ）随着所处深度x（ $\text{[math]}$ ）的变化而变化，在某地点y与x之间有如下关系：
          $\text{[math]}$
1
2
3
4
          $\text{[math]}$
55
90
125
160
那么y与x之间的关系式为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点A，D，B，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
1. （1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）
2. （2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；
3. （3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．
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21. 如图，点E、F分别在AB、CD上， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴       ▲  （同位角相等，两直线平行），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （平角的定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求盒子中黑球的个数；
2. （2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
3. （3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，若能，请写出如何调整白球数量．
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23. 充满未来感、时代感、速度感的2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”火遍全球，为了满足广大需求，某冰墩墩生产厂家引进新设备，让新旧设备同时生产，提高冰墩墩的产量．如图所示，甲表示新设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与时间x（天）的关系．
1. （1）由图象可知，新设备因故停止生产了天；
2. （2）在正常生产的情况下，分别求新、旧设备每天生产冰墩墩的个数；
3. （3）试问：第几天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同？
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