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(冀教版)2023-2024学年九年级数学上册23.3 方差...

更新时间:2023-07-03 浏览次数:32 类型:复习试卷
一、选择题
  • 1. (2023九上·泰兴期末) 已知一组数据a、b、c、d的平均数是3,在这组数据后再添加数据3得到一组新数据a、b、c、d、3,则新数据与原数据相比,方差将(    )
    A . 不变 B . 变大 C . 变小 D . 不能确定
  • 2. (2022九上·乐亭期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如表所示.则在这四个选手中,成绩最稳定的是(   )

    选手

    方差

    A . B . C . D .
  • 3. (2022九上·晋州期中) 某校举行体操比赛,甲、乙两个班各选18名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都是1.72米,其方差分别是 , 则参赛学生身高比较整齐的班级是( )
    A . 甲班 B . 乙班 C . 同样整齐 D . 无法确定
  • 4. (2022九上·福州开学考) 为了向建党一百周年献礼,我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛某参赛小组名同学的成绩单位:分分别为:85,82,86,82,83,92关于这组数据,下列说法错误的是(   )
    A . 众数是82 B . 中位数是84 C . 方差是84 D . 平均数是85
  • 5. (2022九上·福州开学考) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击10次,成绩(单位:环)统计如表:


    平均数

    9.6

    9.5

    9.5

    9.6

    方差

    0.28

    0.27

    0.25

    0.25

    若从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选(   )

    A . B . C . D .
  • 6. (2022九上·南宁开学考) 甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是 , 在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是( )
    A . B . C . D .
  • 7. (2022九上·温州开学考) 如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是(    )

    A . 平均数是6 B . 中位数是7 C . 众数是7 D . 方差是7
  • 8. 甲乙两人5次射击命中的次数如下:

    7

    9

    8

    6

    10

    7

    8

    9

    8

    8

    则这两人次射击命中的环数的平均数都为8,则甲的方差与乙的方差的大小关系为(   )

    A . 甲的方差大 B . 乙的方差大 C . 两个方差相等 D . 无法判断
  • 9. 我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:

    1.70

    1.65

    1.68

    1.69

    1.72

    1.73

    1.68

    1.67

    1.60

    1.73

    1.72

    1.61

    1.62

    1.71

    1.70

    1.75

    借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是(   )

    A . B . C . 一样稳定 D . 无法判断
  • 10. (2021九上·南京期末) 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格:

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    8.0

    8.2

    8.3

    0.2

    如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(   )

    A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八下·钦北期末) 如图,是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图,请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小,并计算其方差.

  • 17. (2021八下·和县期末) 某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛,组织了多次测试,其中甲乙两位同学成绩较为优秀,他们在六次赛前测试中的成绩(单位:分)如下表所示.

    80

    75

    90

    64

    88

    95

    84

    80

    88

    76

    79

    85

    如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛,你认为哪一位比较合适?为什么?

  • 18. (2022七上·咸阳月考) 学校运动会开设了“抢收抢种”项目,八(5)班甲,两个队伍都想代表班级参赛,为了选择一个比较好的队伍,八(5)班的班委组织了一次选拔赛,甲,乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位:分):

    甲队

    7

    8

    10

    7

    9

    乙对

    7

    8

    7

    9

    9

    经计算,甲队比赛成绩的平均数为8分,方差为1.2,请计算乙队比赛成绩的方差,并根据计算结果,帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

  • 19. (2021·襄阳) 为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七,八年级部分学生的分数,过程如下:

    ( 1 )收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:

    81  83  84  85  86  87  87  88  89  90

    92  92  93  95  95  95  99  99  100  100

    ( 2 )整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据:

    分数

    人数

    年级

    七年级

    4

    6

    2

    8

    八年级

    3

    4

    7

    ( 3 )分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    91

    89

    97

    40.9

    八年级

    91

    33.2

    根据以上提供的信息,解答下列问题:

    ①填空:

    ②样本数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分,同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”):

    ③从样本数据分析来看,分数较整齐的是年级(填“七”或“八”);

    ④如果七年级共有400人参赛,则该年级约有人的分数不低于95分.

四、综合题
  • 20. (2023九上·青秀期末) 公司生产两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:),并进行整理、描述和分析(除尘量用表示,共分为三个等级:合格 , 良好 , 优秀),下面给出了部分信息:

    10台型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.

    10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为:85,90,90,90,94

    抽取的型扫地机器人除尘量统计表

    型号

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    “优秀”等级所占百分比

    90

    89

    26.6

    90

    90

    30

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 这个月公司可生产型扫地机器人共3000台,估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数;
    3. (3) 根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 21. (2022九上·晋州期中) 甲、乙两名队员参加射击选拔赛,射击成绩见下列统计图:

    根据以上信息,整理分析数据如下:

    队员

    平均数(环)

    中位数(环)

    众数(环)

    方差(

    7.9

    4.09

    7

    7

    1. (1) 直接写出表格中的值;
    2. (2) 求出的值;
    3. (3) 若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛,你认为应选哪名队员?请结合表中的四个统计量,作出简要分析.
  • 22. (2022九上·长兴开学考) 某中学组织七、人年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动,为了解竞赛情况,从七、八年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).

    收集数据:

    七年级

    90

    95

    95

    80

    90

    80

    85

    100

    85

    100

    八年级

    85

    85

    95

    80

    95

    90

    90

    90

    100

    90

    整理数据:

     

    80

    85

    90

    95

    100

    七年级

    2

    2

    2

    2

    2

    八年级

    1

    2

    4

    2

    1

    分析数据:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    90

    ____

    90

    50

    八年级

    ____

    90

    90

    30

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 请完成表格中的空格.
    2. (2) 通过数据分析,你认为哪个年级学生的成绩比较好?请说明理由.
    3. (3) 若该校七、人年级共有1600人,本次竞赛成绩不低于95分的为“优秀”,试估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”.
  • 23. (2022九上·未央开学考) 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示:

    1. (1) 你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明;
    2. (2) 请根据图表中的信息,回答下列问题.

       

      众数

      中位数

      方差

      八年级竞赛成绩

      7

      8

      1.88

      九年级竞赛成绩

      8

      ①表中的      ▲            ▲      

      ②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?

    3. (3) 若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高?

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