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广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年...

更新时间:2023-02-13 浏览次数:136 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. (2022·山西) 神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的(       )

    A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 黄金分割
  • 2. (2022·山西) 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是(       )
    A . B . C . D .
  • 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场,由中国建造,是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后,将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家,其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场,170000这个数用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. (2022·杭州) 圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )

    A . -8℃ B . -4℃ C . 4℃ D . 8℃
  • 5. 不等式组的解集是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. (2022七下·亭湖期末) 如图,在中,点在同一直线上, , 只添加一个条件,能判定的是( )

    A . B . C . D .
  • 7. (2022·眉山) 化简的结果是(   )
    A . 1 B . C . D .
  • 8. 如图,将矩形纸条折叠,折痕为 , 折叠后点分别落在点处,交于点 , 已知 , 则的度数是(    )

    A . 77° B . 64° C . 26° D . 87°
  • 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走步才能追上,根据题意可列出的方程是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. (2022九上·五华期中) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界普为“中国第五大发明”,小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在Rt△ABC中, , 点B、C在⊙O上,边AB、AC分别交⊙O于D、E两点,点B是的中点,则∠ABE的度数是( )

    A . B . C . D .
  • 12. (2021·江岸模拟) 有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,如图甲,将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 21. 如图,线段AC是矩形ABCD的对角线,

    1. (1) 请你作出线段AC的垂直平分线,交AC于点O,交AB于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 求证:AE=AF.
  • 22. 公司生产两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:),并进行整理、描述和分析(除尘量用表示,共分为三个等级:合格 , 良好 , 优秀),下面给出了部分信息:

    10台型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.

    10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为:85,90,90,90,94

    抽取的型扫地机器人除尘量统计表

    型号

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    “优秀”等级所占百分比

    90

    89

    26.6

    90

    90

    30

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 这个月公司可生产型扫地机器人共3000台,估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数;
    3. (3) 根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 23. 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°,楼CD上点E处的俯角为30°,沿水平方向由点O飞行24m到达点F,测得点E处俯角为60°,其中点A,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1m.参考数据:).

  • 24. 教材呈现

    以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容.

    如图,四边形中,.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.

     

    1. (1) 【概念理解】根据上面教材的内容,请写出“筝形”的一条性质:
    2. (2) 如图1,在中, , 垂足为关于所在的直线对称,关于所在的直线对称,延长相交于点.请写出图中的“筝形”: ;(写出一个即可)
    3. (3) 【应用拓展】如图2,在(2)的条件下,连接 , 分别交于点 , 连接.

      ①求证:

      ②求证:.

  • 25. (2022·宁夏) 北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中,某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线,跳台高度为4米,以起跳点正下方跳台底端为原点,水平方向为横轴,竖直方向为纵轴,建立如图所示平面直角坐标系.已知抛物线最高点的坐标为 , 着陆坡顶端与落地点的距离为2.5米,若斜坡的坡度(即).求:

    1. (1) 点的坐标;
    2. (2) 该抛物线的函数表达式;
    3. (3) 起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长.(精确到0.1米)(参考数据:
  • 26. 如图,在矩形中, , 点边上一动点(点不与重合),连接 , 以为边在直线的右侧作矩形 , 使得矩形矩形交直线于点.

    1. (1) 【尝试初探】在点的运动过程中,始终保持相似关系,请说明理由.
    2. (2) 【深入探究】若 , 随着点位置的变化,点的位置随之发生变化,当是线段中点时,求的值.
    3. (3) 【拓展延伸】连接 , 当是以为腰的等腰三角形时,求的值(用含的代数式表示).

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