陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：43 类型：开学考试

一、选择题（本题共8小题，共24分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·新乡月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·抚远期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共5小题，共15分）

9. (2021八下·沂水期中) 计算； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＝．

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10. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么 $\text{[math]}$ 化简的结果是．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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三、选择题（本题共13小题，共81分）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有负整数解．

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16. 化简： $\text{[math]}$

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17. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. “西安年，最中国” $\text{[math]}$ 西安某校九年级 $\text{[math]}$ 班数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”，随机调查了本校部分学生， $\text{[math]}$ 临潼秦始皇帝陵博物馆 $\text{[math]}$ 兵马俑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大唐芙蓉园， $\text{[math]}$ 西安城墙、 $\text{[math]}$ 陕西历史博物馆， $\text{[math]}$ 大雁塔．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图，则扇形统计图中表示最想去景点 $\text{[math]}$ 的扇形圆心角的度数为 ▲ 度；
2. （2）所抽取的部分学生的众数落在组内；
3. （3）若该校共有1800名学生，请估计最想去景点 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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21. 新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路 $\text{[math]}$ 的一侧点 $\text{[math]}$ 处有一村庄，村庄 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向行驶．
1. （1）请问村庄 $\text{[math]}$ 能否听到宣传？请说明理由；
2. （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是300米 $\text{[math]}$ 分钟，那么村庄 $\text{[math]}$ 总共能听到多长时间的宣传？
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22. 司机小王开车从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地送信，其行驶路 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达 $\text{[math]}$ 地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到 $\text{[math]}$ 地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：
1. （1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．
2. （2）汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
3. （3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？
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23. 已知一个三角形的两边长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，第三条边长 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．
1. （1）判断这个三角形的形状；
2. （2）求这个三角形面积以及第三边 $\text{[math]}$ 上的高．
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24. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；

（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．

	众数	中位数	方差
八年级竞赛成绩	7	8	1.88
九年级竞赛成绩	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$

①表中的 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

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25. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. 如图①，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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