河北省唐山市乐亭县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . -4 D . -2

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2. 根据4a=5b，可以组成的比例有（）

A . a：b=4：5 B . a：b=5：4 C . a：4=b：5 D . a：5=4：b

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为35°，底端点C与顶端点B的距离为50米，则赛道AB的长度为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0或1 D . 1或 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·海阳期中) 如图，一辆小车沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上行驶了100米，则此时该小车上升的高度为（）

A . 50米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 100米

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7. 一组数据：2，3，3，3，4，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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8. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比为（　　）

A . 2：3 B . 2：5 C . 4：9 D . 4：13

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10. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

A . ①与② B . ①与③ C . ③与④ D . ②与③

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11. 现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15；若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·乐清期末) 如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE $\text{[math]}$ AC ，若S_△BDE：S_△CDE=2：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若a，b，c是△ABC的三边长，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A . 无实数根 B . 有两相等的实数根 C . 有两不相等的实数根 D . 无法确定

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14. (2022·松北模拟) 如图，△ABC，点D，点E分别在AC，AB上，连接DE，DE∥BC，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，则m的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 不能确定

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16. (2022·新泰模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. (2019九上·黄浦期末) 如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝厘米．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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19. 小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计算过程是： $\text{[math]}$ ，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为．

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20. 如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：．

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三、解答题

21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用合适的方法求此时该方程的解．
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22. 在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
3
1
1. （1）该小组射击数据的众数是，中位数是；
2. （2）求该小组的平均成绩；
3. （3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？
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23. (2020·荆门模拟) 如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°，山脚B处的俯角∠BPQ为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC.
1. （1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；
2. （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）.
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24. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点（点D不与端点重合），作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点Q．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，满足条件的点D有且只有一个，求a的值．
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25. 某大型电子商场销售某种空调，每台进货价为 $\text{[math]}$ 元，标价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）若电子商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以 $\text{[math]}$ 元售出，求每次降价的百分率；
2. （2）市场调研表明：当每台售价为 $\text{[math]}$ 元时，平均每天能售出 $\text{[math]}$ 台，当每台售价每降 $\text{[math]}$ 元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到 $\text{[math]}$ 元，且顾客得到优惠，则每台空调应降价多少元？
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26. 如图所示，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．
1. （1）求证：△ABE∽△ECF；
2. （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
3. （3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=4，求EM的长．
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