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吉林省长春市榆树市拉林河片2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-09-21 浏览次数:29 类型:中考模拟
一、<b>单选题</b>
二、<b>填空题</b>
三、<b>解答题</b>
  • 15. 先化简,再求值: , 其中
  • 16. 有两个不透明的布袋AB , 分别装有3个小球,布袋A中的小球分别标有数字 , 0,2,布袋B中的小球分别标有数字 , 1,1,它们除数字不同外其他均相同.从布袋AB中各随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率.
  • 17. 2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十二月,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具,其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”多40元,当月销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”的倍,“雪容融”的销售总额是8000元,“冰墩墩”的销售总额是元.求“雪容融”的销售单价.
  • 18.  2022年是中国共产主义青年团建团100周年.某校举办了一次关于共青团知识的竞赛,七、八年级各有300名学生参加了本次活动,为了解两个年级的答题情况,从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩(单位:分)进行调查分析.下面给出了部分信息:

    a . 七年级学生的成绩整理如下:

    57 69 72 75 76 78 79 80 81 81

    83 83 83 85 86 86 88 88 92 96

    b . 八年级学生成绩的频数分布直方图如下图.

    (数据分成四组:),其中成绩在的数据如下:

    80 82 83 85 85 85 87 88 88 89.

    c.两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    80.9

    82

    m

    八年级

    81.2

    n

    85

    根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 根据统计数据,你认为七、八两个年级哪个年级的成绩更好些,请说明理由.(至少从一个角度进行说明)
    3. (3) 成绩达到85分及以上为优秀,估计参加本次活动的七年级和八年级学生中,此次测试成绩达到优秀的总人数.
  • 19. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,在给定的网格中,按照要求作图(保留作图痕迹).

    1. (1) 在图①中作△ABC的中线BD
    2. (2) 在图②中作△ABC的高BE
    3. (3) 在图③中作△ABC的角平分线BF
  • 20.  3月23日下午,“天宫课堂”第二课如约举行,某校组织师生全员观看.为了解同学们对“天宫课堂”讲授知识的掌握情况(单位:分)进行了整理、描述和分析.下面给出了相关信息.

    名同学“天宫课堂”知识测试成绩的统计图如下.

    .30名同学天宫课堂知识测试成绩的频数分布直方图如下.数据分成6组:

    . 测试成绩在这一组的是70,73,73,74,75,75,76,78.

    . 小夏同学的“天宫课堂”知识测试成绩为78分.

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 小夏同学的测试成绩在抽取的名同学的成绩中从高到低排名第
    2. (2) 抽取的名同学的成绩的中位数为
    3. (3) 序号为的学生是七年级的,序号为~20的学生是八年级的,序号为的学生是九年级的.若七年级学生成绩的方差记为 , 九年级学生成绩的方差记为 , 则 . (填“”、“”或“”)
    4. (4) 成绩分及以上记为优秀,该校初中三个年级名同学都参加测试,估计成绩优秀的同学约为人.
  • 21. 缂丝,是中国传统丝绸艺术品中的精华.缂丝织造技艺主要是使用古老的木机(如图①)及若干竹制的梭子和拨子,经过“通经断纬”的织造方法,将五彩的蚕丝线缂织成一幅色彩丰富的织物.缂丝工匠现要完成一件织品,工作一段时间后,记录了工作时间和织品长度的数据变化,并从函数角度进行了如下实验探究.

              图①

    【数据观察】记录的工作时间x(时)和织品长度y(厘米)的数据变化,如下表:

    工作时间x(时)

    0

    2

    4

    6

    8

    织品长度y(厘米)

    3

    3.6

    4.2

    4.8

    5.4

    【探索发现】

    1. (1) 建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示记录的工作时间x , 纵轴表示织品长度y , 描出以表格中数据为坐标的各点.

                 图②

    2. (2) 观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
    3. (3) 如果每天工作10小时,要完成长为240厘米的织品,共需要多少天?
  • 22. 如图,的中线,点上一点,过点的平行线,过点的平行线,两平行线交于点 , 连接

    1. (1) 【方法感知】如图①,当点与点重合时,易证: . (不需证明)

      【探究证明】如图②,当点与点不重合时,求证:四边形是平行四边形.

      小新同学受到【方法感知】中的启发,经过思考后延长于点

      请完成小新同学的证明过程.

    2. (2) 【结论应用】如图③,当时,的延长线交于点 , 且点中点.

      =;当时,的长为

  • 23. (2023九下·婺城月考) 如图,在矩形中,.点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿运动,到点A停止.在点P运动的同时,点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿运动.当点P回到点A停止时,点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒.

    1. (1) 用含t的代数式表示线段的长.
    2. (2) 以为边作矩形 , 使点M与点A在所在直线的两侧,且.

      ①当点Q在边上,且点M落在上时,求t的值.

      ②当点M在矩形内部时,直接写出t的取值范围.

    3. (3) 点E在边上,且.在线段上只存在一点F,使 , 直接写出t的取值范围.
  • 24. (2021九上·绿园期末) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象交x轴于点和点

    1. (1) 此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为
    2. (2) 求此二次函数的关系式.
    3. (3) 当时,求二次函数的最大值和最小值.
    4. (4) 点P为二次函数图象上任意一点,其横坐标为m,过点P作轴,点Q的横坐标为 . 已知点P与点Q不重合,且线段PQ的长度随m的增大而减小.直接写出线段PQ与二次函数的图象只有1个公共点时m的取值范围.

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