如图，是的中线，点是上一点，过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接，

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1. (2023·榆树模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）【方法感知】如图①，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，易证： $\text{[math]}$ ． (不需证明)
  【探究证明】如图②，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
  
  小新同学受到【方法感知】中的启发，经过思考后延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  
  请完成小新同学的证明过程．
3. （2）【结论应用】如图③，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
  $\text{[math]}$ =；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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