四川省资阳市安岳县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-06-29 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·慈溪模拟) 3的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －3

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是（）

A . B . C . D .

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4. 2008年5月，汶川大地震，土耳其向我国捐赠人民币约1400万元.2023年2月，土耳其工地震，我国首批援助土耳其人民币4000万元，可谓是“滴水之恩，当涌泉相报”！请将“4000万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《义务教育课程标准（ $\text{[math]}$ 年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有 $\text{[math]}$ 名学生已经学会炒的菜品的种数依次为： $\text{[math]}$ ，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设n为整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 陈老师准备在班内开展“道德”、“心理”、“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为．

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12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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13. (2017七上·醴陵期末) 已知a+b=2，ab=1，则a² + b²＝．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 切于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，A、B是坐标轴上两点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 的中点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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16. 已知矩形 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，且 $\text{[math]}$ ，将矩形OABC绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至矩形 $\text{[math]}$ 处时，为第一次旋转；将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至矩形 $\text{[math]}$ 处时，为第二次旋转；将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至矩形 $\text{[math]}$ 处时，为第三次旋转；…，按此规律，旋转2023次后，所得矩形中右上角顶点的坐标为．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 安岳石窟以其历史悠久，规模庞大，题材丰富，技艺精湛而闻名，素有“中国佛雕之都”的美誉！2023年春节期间，小月同学就游客对其中的四处景点（A．圆觉洞；B．毗卢洞；C．卧佛院；D．千佛寨），作为最佳旅游景点的情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图8所示的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）请求出m的值并补全条形统计图；
2. （2）若某批次游客有2000人，请估计选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数；
3. （3）已知把D景点作为最佳旅游景点的游客中有3名女士和2名男士，若从中随机抽取2人进行深入了解，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男士和1名女士的概率．
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19. 我县初三实考在即，为了更好地备考，某校准备提前采购A、B两类实验器材．经查询，若购买A类实验器材2套和B类实验器材1套共需1000元；若购买A类实验器材2套和B类实验器材3套共需1800元．
1. （1）分别求出A、B两类实验器材每套的价格；
2. （2）经核算，该校决定共购买这两类实验器材30套，其中A类实验器材的数量不多于B类实验器材数量的2倍．如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少元？
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20. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于C点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）若点C关于y轴的对称点为D点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯 $\text{[math]}$ 长为15米，其坡度 $\text{[math]}$ ．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯 $\text{[math]}$ 和缓冲平台 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且在A处看E处的俯角为 $\text{[math]}$ ，在C处看D处的仰角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求观光台顶A到地面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）求B、C两处的距离．
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23. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C、D重合），连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ，当点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．
  
  ①试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．点P为抛物线上位于 $\text{[math]}$ 上方的一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）过点P作 $\text{[math]}$ 于点G，是否存在点P，使线段 $\text{[math]}$ 的长度是2倍关系？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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