江西省宜春市樟树市2022-2023学年七年级下学期期中考试...

更新时间：2023-06-26 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·怀化) 如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 130° B . 50° C . 40° D . 150°

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2. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·庐江期末) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 160°

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5. (2016七下·岳池期中) 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 50° D . 25°

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6. (2017七下·乐亭期末) 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）.
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2017七下·城北期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 如图，已知射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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9. (2019八下·灯塔期中) 如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则其内部五个小直角三角形的周长之和为.

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10. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得到的点坐标为.

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11. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝ $\text{[math]}$ ＋a.例如4*9＝ $\text{[math]}$ ＋4＝7，那么15*196＝．

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12. (2022八上·将乐期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

13. (2021七下·南沙期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 如图，AB $\text{[math]}$ DE，求证：∠D+∠BCD-∠B＝180°．

证明：过点C作CF $\text{[math]}$ AB．

∵AB $\text{[math]}$ CF（已知），

∴∠B＝  ▲  （   ）．

∵AB $\text{[math]}$ DE，CF $\text{[math]}$ AB（已知），

∴CF $\text{[math]}$ DE（   ）．

∴∠2+  ▲  ＝180°（   ）．

∵∠2＝∠BCD-  ▲  （已知），

∴∠D+∠BCD-∠B＝180°（等量代换）．

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15. (2022七下·龙凤期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标．
1. （1）点A在x轴上；
2. （2）点A在y轴上；
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16. (2022七下·凤山期中) 将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由.

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17. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与y轴是什么关系？
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18. (2019七下·谢家集期中) 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
1. （1）求该魔方的棱长；
2. （2）求该长方体纸盒的表面积．
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19. 如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
1. （1）求证：∠AOE=∠ODG；
2. （2）若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
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20. 解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
1. （1）已知点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），解答下列问题
  ①若点Q的坐标为（4，5），直线 $\text{[math]}$ 轴，直接写出点P的坐标 ▲ ；
  ②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（ $\text{[math]}$ ， 10）、B（ $\text{[math]}$ ， 8）、C（ $\text{[math]}$ ， 0），求四边形OABC的面积．
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21. 如图，E是直线AB，CD内部一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ CD，连接EA，ED．
1. （1）猜想．
  ①若∠EAB＝30°，∠EDC＝40°，则∠AED＝ ▲ ；
  ②若∠EAB＝20°，∠EDC＝60°，则∠AED＝ ▲ ；
  ③猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并说明理由；
2. （2）应用．
  如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的点，直接写出∠PEB，∠PFC，∠EPF之间的数量关系．
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22. 先填写表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝，y＝；
（2）从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
②已知 $\text{[math]}$ ＝8.973，若 $\text{[math]}$ ＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝；
（3）试比较 $\text{[math]}$ 与a的大小．

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，其中a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的左侧，离原点的距离是2个单位长度．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）条件下，如果在第三象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从原点O出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴负方向移动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．是否存在这样的t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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