1. (2023七下·樟树期中) 如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．

1. （1） 求证：∠AOE=∠ODG；
3. （2） 若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．