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江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级下学期第...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·江阳模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. 在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式的计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米.数据55000米用科学记数法表示为（）

A . 5.5×10⁴米 B . 5.5×10³米 C . 0.55×10⁴米 D . 55×10³米

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5. 数据6，4，5，4，6，2，6的众数是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线 $\text{[math]}$ 与新图像有3个交点时，m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . -2或3 D . -6或-2

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二、填空题

9. (2018·广安) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. (2018·泸州) 分解因式：3a²-3．

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11. (2016·兰州) 双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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12. (2023·秀洲模拟) 已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是.

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13. (2017·碑林模拟) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 定义：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做 $\text{[math]}$ 的余切，记作 $\text{[math]}$ .等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为.

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16. (2021·姑苏模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D，E是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2019八上·宽城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，两次结果记为 $\text{[math]}$
1. （1）用树状图或列表法表示 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 表示平面直角坐标系的点，求点 $\text{[math]}$ 在第三象限的概率.
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21. 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查一共抽取了 ▲ 名学生，将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上.
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
1. （1）求古树BH的高；
2. （2）计算教学楼CG的高度.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
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25. (2014·盐城) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
1. （1）甲乙两地之间的距离为千米；
2. （2）求快车和慢车的速度；
3. （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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26. 如图
1. （1）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
2. （2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）【拓展提升】如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为.
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27. (2021·亭湖模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2） ①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.
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