如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作轴，垂足为E.P为线段DE上一动点，为x轴上一点，且 .

1. (2021·亭湖模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式：
3. （2） ①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.