山东省枣庄市市中区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：63 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·微山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①② D . ④

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3. (2023·东洲模拟) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·长葛模拟) 如图，点A、B、C在⊙O上，BC $\text{[math]}$ OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC.若∠A＝25°，则∠D的大小为（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，边 $\text{[math]}$ 与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得眼睛D离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，他与“步云阁”的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则“步云阁”的高度 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·佛山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则有 $\text{[math]}$ ；④若m，n $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；以上说法正确的有（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②④ D . ②③

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于．

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13. (2021九上·蒙阴期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. 如图，△ABO的顶点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为．

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16. (2019八下·柳江期中) 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S_△_AOB＝S_四边形_DEOF ，其中正确结论的序号是.

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三、解答题

17.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，将① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题．
1. （1）条件是，结论是；（注：填序号）
2. （2）写出你的证明过程．
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19. 为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“ $\text{[math]}$ （机器人）， $\text{[math]}$ （面塑）， $\text{[math]}$ （电烙画）， $\text{[math]}$ （摄影）”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．
1. （1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“ $\text{[math]}$ （摄影）”实践课程的概率是；
2. （2）果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．（四门课程用所对应的字母表示）
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20. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限内的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线的关系式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·淮安) 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交圆O于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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24. 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，拋物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，长为2的线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的上方）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线对称轴上运动．
1. （1）求抛物线的关系式；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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