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辽宁省抚顺市东洲区2023年九年级中考模拟检测（一）数学试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·宿迁) 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . －2 B . －3 C . －1 D . －6

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在同一平面内，点P到圆上的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为（）

A . 3 B . 4或6 C . 2或3 D . 6

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5. (2021九上·长子期末) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 任意写一个正整数，它能被5整除的概率 D . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

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6. 某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外，其他都相同，现将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则后来放入袋中红球的个数是（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 10个

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8. 如图 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ 是弦，点C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·安顺) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，则a+b=．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. 将抛物线y＝(x－1)²＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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16. (2018·扬州) 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

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17. (2016·聊城)
如图，已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次．若 $\text{[math]}$ ，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 一个不透明的袋子中装有三个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字 $\text{[math]}$ ，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的小球中任意摸出一个小球，记下数字作为A点的纵坐标．
1. （1） “A点坐标为 $\text{[math]}$ ”的事件是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
2. （2）用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，并求点A落在第四象限的概率．
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积是 ▲ ．（结果保留π）
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22.
某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

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23. (2020·阜宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.
1. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积.
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24. 某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数关系，如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等．（回答“是”或“否”）
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转．
  ①如图②，当点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当点A、C、D在同一条直线上时，若OB=4，OD=3，请直接写出线段BD的长．
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26. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点C．
1. （1）求此抛物线解析式；
2. （2）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线第一象限上一点，设点P的横坐标为m， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S最大时P点坐标；
3. （3）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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