山东省济宁市微山县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-12-11 浏览次数：186 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列式子中表示 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 $\text{[math]}$ ，6 $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的最长边长为4.5 $\text{[math]}$ ，则它的最短边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、四象限

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①② D . ④

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7. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心经过位似变换得到的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长比是．

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13. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 $\text{[math]}$ 和0.3 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与动力臂 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式是．

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14. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是．

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15. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点.当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

16. (2019七上·中期中) 画出如图所示几何体的三视图．

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17. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集
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18. 知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到 $\text{[math]}$ 两处景区游玩，他们从家 $\text{[math]}$ 处出发，向正西行驶160 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西15°方向上，出发时测得 $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西60°方向上
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 处到 $\text{[math]}$ 处的距离即 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）
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19. 放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300 $\text{[math]}$ 的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽车油箱的容积为70 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程 $\text{[math]}$ 与平均耗油量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1 $\text{[math]}$ 的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油？
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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想
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21. （阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学习完《第二十八章锐角三角函数》后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）（理解应用）请你利用以上信息求下列各式的值：
  $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）（拓展应用）
  为了求出海岛上的山峰 $\text{[math]}$ 的高度，在 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处树立标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，标杆的高都是3丈， $\text{[math]}$ 两处相隔1000步（1步等于6尺），并且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内，在标杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处测得山峰顶端 $\text{[math]}$ 的仰角75°，在标杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处测得山峰顶端 $\text{[math]}$ 的仰角30°，山峰的高度即 $\text{[math]}$ 的长是多少步？（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. 如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 位置
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）如图2，将四边形 $\text{[math]}$ 向左平移，平移后的四边形记作四边形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则在平移过程中，是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由
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