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江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级下学期3月月考...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·衡阳模拟) 一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·伊通期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

A . （4，0） B . （6，0） C . （8，0） D . （10，0）

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5. (2017·安次模拟) 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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6. (2022·山西) 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 已知一组数据2、-2、6、4、-1，这组数据的极差是

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8. (2020·淮阴模拟) “同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）.

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9. 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. (2019·西藏) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为.

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11. (2020九上·鞍山月考) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 度数为.

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12. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若DE＝2，则BC的长是.

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13. 中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1， $\text{[math]}$ 为直角三角形中的较大锐角，则tan $\text{[math]}$ =.

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14. (2021九上·高安期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点D在直线 $\text{[math]}$ 上运动，顶点运动时抛物线也随之运动，抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，则点Q纵坐标的最大值为.

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16. 如图，平面直角坐标系中，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，点E为x轴上任意一点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正三角形时，则点D的坐标为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. 某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了“A：非常了解”“B：比较了解”“C：基本了解”“D：不太了解”四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数直方图，根据以上信息回答下列问题：
等级
频数
频率
A
20
0.4
B
15
b
C
10
0.2
D
a
0.1
1. （1）频数分布表中a＝ ▲ ， b＝ ▲ ，将频数分布直方图补充完整；
2. （2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？
3. （3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有3个学生，其中2男1女，计划在这3个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中有一个女生的概率.
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19. (2022七下·会同期末) 我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲队成绩的中位数是，乙队成绩的众数是；
2. （2）计算乙队成绩的平均数和方差；
3. （3）已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
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20. 有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含有x的代数式表示y；
2. （2）如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少？
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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）画出缩小后的图形；
2. （2）写出B点的对应点坐标；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标.
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22. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中.
1. （1）请用直尺和圆规在AD上找一点E，使EC平分 $\text{[math]}$ ，（不写画法，保留画图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两楼之间上方的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，此时观测到楼 $\text{[math]}$ 底部点 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向由点 $\text{[math]}$ 飞行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，测得点 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一平面内.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
给出下列信息：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）请在上述 $\text{[math]}$ 条信息中，选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是 ▲ 、 ▲ ，结论是 ▲ （只要填写序号），并说明理由.
2. （2）在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），点C是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.
1. （1）求该抛物线的对称轴.
2. （2）若点C是抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求a.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， a为大于0的常数，抛物线上有两点M、N，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，点Q的位置是否发生变化，若不变，请求出Q点坐标；若变化，请说明理由.
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，P是平面内一点.
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为E、F，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若点M、N是 $\text{[math]}$ 上两点，且存在 $\text{[math]}$ ，则规定点P为 $\text{[math]}$ 的“直角点”.
  ①如图②，已知平面内有一点D， $\text{[math]}$ ，试说明点D是 $\text{[math]}$ 的“直角点”.
  ②如图③，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于点A、B，若线段 $\text{[math]}$ 上所有点都是半径为r的圆的“直角点”，求r的最小值与该圆心的坐标.
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