吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020·怀化) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，是必然事件的是（　　）

A . 如果a²＝b² ，那么a＝b B . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C . 2021年有366天 D . 13个人中至少有两个人生肖相同

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4. 半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与⊙O的位置关系是（　　）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O内 C . 在⊙O外 D . 不能确定

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5. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后，得到正方形AB′C′D′，边B'C′与DC交于点O，则∠DOB'的度数为（　　）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 140°

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6. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

A . （4，0） B . （6，0） C . （8，0） D . （10，0）

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二、填空题

7. 一元二次方程3x²＝3﹣2x的根的判别式的值为．

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8. 抛物线y＝3x²﹣3与y轴的交点坐标是．

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9. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm² ，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为．

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11. (2020·连云港) 加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 $\text{[math]}$ 与加工时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，则最佳加工时间为 $\text{[math]}$ .

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12. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将 $\text{[math]}$ ABC绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为．

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14. 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是．

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三、解答题

15. 解方程：2x²﹣4x﹣30＝0．

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16. (2019九上·兴国期中) 已知抛物线y=x²+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

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17. 目前以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，若每年5G用户数的增长率相同，求该市5G用户数年平均增长率．

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18. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
1. （1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为；
2. （2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

⑴把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

⑶观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（　 ▲ 　，　 ▲ 　）中心对称．

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20. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD＝∠C．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若AC＝4，则⊙O的半径长为　．
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21. 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每天可卖出100件．市场调查发现，该产品每降价1元，每天可多买出10件，由于供货方的原因每天销售不得超过180件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每天的销售利润为W元．
1. （1）求W与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）该产品每件降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
1. （1）求证：EF＝MF；
2. （2）若AE＝2，求FC的长．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC是△ABC中最短的边，边AC的长度比BC长10cm，斜边AB的长度比BC长度的2倍短10cm．
1. （1）求Rt△ABC的各条边的长．
2. （2）求AB边上的高．
3. （3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
  ①用含t的代数式表示线段BD的长为　　；
  ②当△BCD为等腰三角形时，请求出t的值．
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24. (2021·毕节模拟) 已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.
1. （1）求二次函数的表达式及点A的坐标；
2. （2）点D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；
3. （3）点M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M，N，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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