如图，点是边上的一点，以为直径的交边、于点、.给出下列信息：①平分；②；③直线是的切线.

1. (2023九下·兴化月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
给出下列信息：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）请在上述 $\text{[math]}$ 条信息中，选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是 ▲ 、 ▲ ，结论是 ▲ （只要填写序号），并说明理由.
3. （2）在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.