2022-2023浙教版数学八年级下册第二章一元一次方程...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：180 类型：单元试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022八下·定远期末) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·鄞州期末) 一元二次方程x（x-2）=0的解是（）

A . x=2 B . x=0 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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3. (2022八下·常熟期末) 某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·拱墅月考) 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，3，-6 B . 2，-3，18 C . 2，-3，6 D . 2，3，6

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·莱芜期末) 以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·门头沟期末) 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约 $\text{[math]}$ 亿元，第三天票房收入约达到 $\text{[math]}$ 亿元，设票房收入每天平均增长率为 $\text{[math]}$ ，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·安庆期末) 关于x的一元二次方程x²＋kx－1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的同号实数根 B . 有两个不相等的异号实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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9. (2022八下·合肥期末) 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：(1)若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 $\text{[math]}$ 的两根符号相同，则方程 $\text{[math]}$ 的两根符号也相同；(3)若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；(4)若方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，则这个根必是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. (2022八下·潜山期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则m的值为．

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12. (2022八下·环翠期末) 代数式 $\text{[math]}$ 与4x的值相等，则x的值为．

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13. (2022八下·定远期末) 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%，全部售出后预计总收入将增加68%，则a的值为．

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14. (2022八下·杭州期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020八下·柯桥期末) 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2017八下·丽水期末) 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是

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三、计算题（共2题，共18分）

17. (2020八下·岑溪期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2021八下·龙口期中) 按要求解下列方程：
1. （1）（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；
2. （2） 2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．
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四、解答题（共6题，共62分）

19. (2022八下·平谷期末) 已知关于x的一元二次方程x²−mx+m−2=0．
1. （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程有一个根是0，求出m的值和另一个根．
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20. (2022八下·泰安期末) “双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？

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21. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt- $\text{[math]}$ gt² ，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s²），t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过几秒钟后它在离地面20m高的地方？

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22. (2022八下·滨江期末) 某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边靠墙 $\text{[math]}$ 墙足够长，篱笆要全部用完 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，问 $\text{[math]}$ 为多少米时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为200平方米？
2. （2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的面积比（1）中的矩形 $\text{[math]}$ 面积减小20平方米，小明认为只要此时矩形的长 $\text{[math]}$ 比图①中矩形的长 $\text{[math]}$ 少2米就可以了.请你通过计算，判断小明的想法是否正确.
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23. (2022八下·临淄期中) 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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24. (2022八下·定远期末) 综合与探究：如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程： $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．
1. （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
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