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山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·东阳月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·南海期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，边长为1的正方形网格图中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）之间．

A . 3和4 B . 4和5 C . 5和6 D . 6和7

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6. (2017九上·凉州期末) 如果方程（m﹣3） $\text{[math]}$ ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 都不对

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7. 根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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8. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），试比较多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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10. (2021九上·青岛期中) 已知：
问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；

问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数；

问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．

设每年平均增长的百分数x ，那么下面的三个方程：

①（1+x）²＝b ，

②a（1+x）²＝a+b ，

③（1+x）²＝b+1，

按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（　　）

A . ①②③ B . ③②① C . ①③② D . ②①③

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为2022，则方程 $\text{[math]}$ 必有根为（）

A . 2022 B . 2020 C . 2019 D . 2021

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12. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

13. (2021·洪山模拟) $\text{[math]}$ ＝.

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为2和-3，则分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 阅读理解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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16. (2019八下·温州月考) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是.

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个根，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值为2时，k=．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，学校建一长方形自行车棚，一边靠墙（墙长18米），另三边用总长50米的栏杆围成，留2米宽的门，若想建成面积为240平方米的自行车棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解这个方程；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，设 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22.
1. （1）请用配方法解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
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23. (2021·烟台) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
1. （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
2. （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
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24. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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