2023年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定同步测...

更新时间：2023-01-22 浏览次数：60 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·福州开学考) 能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022八下·昌图期末) 如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，∠DAC=∠BCA B . AB=CD，∠ABO=∠CDO C . AC=2AO，BD=2BO D . AO=BO，CO=DO

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3. (2022八下·景谷期末) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·费县期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（）

A . 1.5cm B . 2.5cm C . 3.5cm D . 0.5cm

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5. (2022八下·双台子期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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6. (2022八下·乐昌期末) 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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7. (2022八下·乐亭期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：
①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A . ①②都正确 B . ①错误，②正确 C . ①②都错误 D . ①正确，②错误

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8. (2022八下·城固期末) 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022八下·大兴期末) 如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（）．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. (2022八下·承德期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角．要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）

A . 甲、乙、丙都是 B . 只有甲、乙才是 C . 只有甲、丙才是 D . 只有乙、丙才是

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八下·上林期末) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·杭州开学考) 如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积为．

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13. (2022八下·太原期末) 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022八下·大兴期中) 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为：S_△ABCS_△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. (2022八上·渠县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的两边上各任取一点，分别记为 $\text{[math]}$ ，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与 $\text{[math]}$ 所在的边夹角也为 $\text{[math]}$ ，设两条直线交于点O，则 $\text{[math]}$ 的数量应是.

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16. 如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

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三、作图题（共8分）

17. (2022八下·南浔期末) 如图，在10×10的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点A和点B都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图．
1. （1）图1中，以AB为边作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6；
2. （2）图2中，以AB为对角线作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10．
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四、解答题（共7题，共58分）

18. (2022九上·秦都开学考) 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2022八下·镇巴期末) 如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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20. (2022八下·曹妃甸期末) 先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，如图1．

求作：四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2，

再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，

①以点C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧；

②再以点D为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F；

③连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵ ，

∴四边形DBCF是平行四边形．（）（填推理依据）

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21. (2022八下·义乌期中) 已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若BC＝12，∠BAC＝90°，求▱AECF的周长．
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22. (2021八下·临海期中) 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.
1. （1）求证：四边形BECF是平行四边形；
2. （2）若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.
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23. (2021八下·拱墅月考) 如图，平行四边形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.
1. （1）如图1，点E在AD延长线上，CE∥BD，求证：点D为AE中点；
2. （2）如图2，点E在AB中点，F是AC延长线上一点，且ED⊥EF，求证：ED＝EF；
3. （3）在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）.
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24. (2022八下·义乌期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
2. （2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
3. （3）在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝ $\text{[math]}$ ，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．
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