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江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2023-05-22 浏览次数：53 类型：期中考试

一、填空题

1. (2021七上·原州期末) $\text{[math]}$ 的倒数是 .

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2. 计算： $\text{[math]}$ .

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3. (2021七上·宜兴期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＜”或“＝”号）.

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4. (2019七上·高安期中) 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则常数n的值为．

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的次数为.

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6. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为.

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7. 小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为 $\text{[math]}$ ，小亮的速度为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为.

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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9. 已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于.

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10. 如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是 .

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11. (2022七上·江宁月考) 用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的整数中最大整数，如 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 用 $\text{[math]}$ 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，这个三位数的最小值是 .

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二、单选题

13. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5 个

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14. 下列各式的计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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16. (2017七上·呼和浩特期中) 下列变形中，不正确的是（）

A . a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B . a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d C . a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D . a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

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17. 已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完.若丙同学取了15颗糖果，则共有糖果（）颗

A . 75 B . 70 C . 65 D . 60

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18. 点A、B是数轴上的两点，分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动到 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是2，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ .

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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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22. 已知： $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，m是最小的正整数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“”，在每个“”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2；
2. （2）如果将（1）中的这9个数改为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“”中；如果不满足，请说明理由.
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25. 现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）.
、
1. （1）你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图；
2. （2）小明写出图1中大的长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，小红写出大长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？
3. （3）如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题：
  
  ①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式；
  
  ②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长.
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26. 〖知识储备〗
点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，用AB表示A、B两点之间的距离， $\text{[math]}$ .
1. （1）〖知识理解〗
  数轴上表示1和7的两点之间的距离等于，数轴上表示2和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于；
2. （2）如图，数轴上的点A表示的数是x，点B表示的数是-2，点C表示的数是1.
  ①写出点A和B之间的距离等于（用含有x的式子表示），若 $\text{[math]}$ ，那么x等于；
  ②讨论代数式 $\text{[math]}$ 的范围.小明是这样解决的：
  原式 $\text{[math]}$ .
  第一种情况：当A在B左侧时，原式 $\text{[math]}$ .
  第二种情况：当A在B，C之间（包含与点B或C重合）时，则原式 $\text{[math]}$ 3.
  第三种情况：当A在C右侧时，原式 $\text{[math]}$ 3.（用“ $\text{[math]}$ ”、 “ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”填空）
  综上所述， $\text{[math]}$ 的范围不小于3.
3. （3）参考（2），请你解决下面问题：
  ① $\text{[math]}$ 的最小值等于；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
4. （4）〖知识运用〗
  在一条南北方向笔直的公路上有若干棵树，已知每棵树间隔五米，规定向北为正，向南为负，临时仓库为原点，其中南边第219棵树和南边第11棵树，北边第20棵树，北边第100棵树已枯萎，需要换栽的四棵新树已运放在这条公路上.王师傅从仓库驾驶工具车出发，运送这四棵树到换栽处，每次只能运一棵树，完成全部运送任务后再驾车回到仓库.请问最初这四棵新树放在什么位置，才能使王师傅完成运送任务的总路程最少？最少路程是多少？（写出简单的计算过程）
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