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吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-12 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·长春月考) 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . −4

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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3. (2021七下·霍邱期末) 下面的计算正确的是（）

A . x³•x³＝2x³ B . （x³）²＝x⁵ C . （6xy）²＝12x²y² D . （﹣x）⁴÷（﹣x）²＝x²

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4. (2021七下·丰宁期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 如果两个角是对顶角，那么它们相等 C . 两点之间线段最短 D . 同旁内角互补

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5. (2021七下·金牛期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2020七下·简阳期中) $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值为（）

A . 4 B . 8 C . 4或-4 D . 8或-8

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7. (2020八上·二道期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（）

A . △ABD≌△ACD B . △ABE≌△ACE C . △BED≌△CED D . 以上都对

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8. (2021八上·隆昌月考) 如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法 $\text{[math]}$ ，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

A . 3张和7张 B . 2张和3张 C . 5张和7张 D . 2张和7张

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二、填空题

9. 比较大小：3 $\text{[math]}$ （填写“<”或“>”）．

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10. (2019八上·榆树期中) 若3^m=2，3ⁿ=5，则3^2m+n=。

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11. (2021八上·汽开区期中) 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是平方米(化成最简形式)．

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12. 如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有个．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·二道期中) 如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：．（填写一个你认为正确的即可）

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ^．

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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分别在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件
①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上；

②与△ABC全等，但与△ABC不重合．

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19. (2021八上·惠城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21.
1. （1）启迪中学计划为七年级学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是；
2. （2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为40cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由．
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22. 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.
1. （1）上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）请应用这个等式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
2. （2）【拓展】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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