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广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级上学期数学10...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·江汉期末) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

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3. (2016八上·自贡期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 130° B . 70° C . 110° D . 100°

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5. (2018·南宁) 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2018·黔西南) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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8. (2020七下·东台月考) 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2021八上·华容期末) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△AOC等于（）

A . 1：1：1 B . 2：4：3 C . 4：6：5 D . 4：6：10

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二、填空题

11. 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的.

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12. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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13. 如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是．

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14. (2020八上·海林月考) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足关系 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为．

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15. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为cm．

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16. 如图， $\text{[math]}$ °．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，则∠P₁与∠A数量关系是； $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ……以此类推，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题

18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2018·赤峰) 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．
1. （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
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21. (2019八上·德惠期中) 如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD＝CD ， BE＝CF ．
1. （1）求证：AD平分∠BAC ．
2. （2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．
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22. 如图，AC //BD，AC =BD，
1. （1）求证：AD //BC．
2. （2）在AB上取两点E、F，AE =BF．请你判断DE、CF 有何关系？并说明理由．
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23. 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求证：BC⊥DE．
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24. 探究与运用
1. （1）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．
2. （2）应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．
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25. 如图1所示，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
2. （2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②判断：点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；若变化，请说明理由．
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